八年级数学 14章 一次函数复习学案 人教新课标版

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1、14章一次函数复习学案学习目标:①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。一、知识方法回顾:1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_.归纳：一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b中k、b的正负性有什么关系？2.已知一次函数y=-x+2当x=时,y=0;当x时y>0;当x时y<0.归纳：一次函数y=kx

2、＋b与方程kx＋b=0之间有什么关系？与不等式kx＋b＜0kx＋b＞0之间呢？3.把直线y=-x-2向平移个单位，得到直线y=-(x+4)归纳：两条平行的直线之间解析式有什么关系？4.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是.归纳：待定系数法求解析式：如何求直线y=－x+3与y轴的交点坐标？5.直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为.归纳：渗透数形结合的思想方法；分类讨论的方法二、典型例题讲解:例1已知一次函数y=-2x-6。（1）函

3、数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（2）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；归纳：一次函数与方程组的关系（3）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（4）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.例2在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.例3某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提

4、出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？探究实践:【问题1】已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（3）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．【问题2】有一卖

5、报人，从报社批进某种证券报是每份1．5元，卖出的价格是每份2元，卖不掉的报纸以每份1元的价格退回报社，在30天的时间里有20天每天可卖出150份，其余10天只能卖出100份，但这30天每天从报社批进的份数必须相同．设卖报人每天从报社批出x份报纸，月利润为y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）画出此函数的图象；（3）此卖报人应该每天从报社批进多少份报纸时才能使月利润最高？最高利润是多少？三、学习体会1、本节课你有哪些收获？在解题方法上有什么体会？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、巩固练习:1.直线y

6、=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=－bx+k不经过第____象限．2.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801．74620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”（1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；（2）为减少费

7、用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？五．我反思，我进步：。六．作业批改记录：