八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的判定学案（新版）新人教版

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1、13.3.1等腰三角形的判定学习目标:1理解等腰三角形的判定方法及应用2通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣重难点分析:重点:等腰三角形的判定方法及其应用难点:探索等腰三角形的方法定理使用说明及学法指导:1.预习时自主完成讲学稿上的内容,课堂上通过合作探究解决学习中存在的问题.2.本节重点是等腰三角形的判定方法.一、自主学习1．等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2．等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3．等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4．等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是

2、5．如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么⊥，＝（2）若BD＝CD，那么⊥，∠　＝∠（3）若AD⊥BC,那么＝，∠＝∠二、探究活动思考：（1）如图，位于在海上A．B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）．简要说明理由。（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系．已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：AO=BO三、归纳总结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，

3、那么这两个角所对的也相等（简写成）四、典例解析：1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．2．如图，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D．E两点拉两条绳子，使得D．B．E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长．五、巩固练习1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1．∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗．为什么．3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，O

4、A=OB，求证：OC=OD．4．如图，在△ABC中，∠ABC．∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．(1)问图中哪些三角形是等腰三角形．FEDCBA(2)上题中，若AB=10㎝，AC=12㎝，求△ADE的周长．六、课后作业1．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．2．如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形 3．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE．CF分别是△ABC的高．求证：BE=CF．教（学）记：要求：课前预习完成至教（学）记：要求：课前预习完成至七

5、、总结与反思：