八年级数学上册 轴对称的性质（第1课时）学案 苏科版

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1、轴对称的性质预学目标1．阅读线段的垂直平分线的概念，初步了解垂直平分线是一条直线，它垂直于一条线段且平分这条线段．通常说成直线l垂直平分线段AB或直线l是线段AB的垂直平分线．2．学习课本上的两个定理：成轴对称的两个图形全等；对称轴是对称点连线的垂直平分线．3．尝试找出画成轴对称的两个图形的对称轴的方法，能够熟练地找出它们的对称点．4．探索两个结论：①成轴对称的两个图形中，对称点的连线互相平行；②如果对称线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．预习课本p43-44问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？操作：在纸

2、上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A＇.探索：两针孔A、A＇和线段AA＇与折痕之间有什么关系？‘问题1：如果把纸重新折叠，因为A、A＇重合，那么线段OA、OA＇呢？，此时O是线段AA＇的。问题2：∠1与∠2有什么关系？问题3：折痕与AA＇什么关系？新课概念探究：，叫做这条线段的垂直平分线。1、操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画△ABC；（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔（3）将纸展开，连接AA’、BB’、CC’2、探索：线段AA’、BB’、CC’与

3、折痕l有什么关系？问题1：图中，线段与有什么关系？与呢？线段与有什么关系？与呢？说说你的理由。问题2：图中，与有什么关系？与呢？与有什么关系？为什么？3、归纳：轴对称的性质：。例题精讲例1下列说法中，正确的是()A．设点A、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分EFB．若△ABC≌△DEF，则△ABC和△DEF成轴对称C．关于直线EF成轴对称的两个图形全等D．若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧例2如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB

4、的度数为()A．40°B．30°C．20°D．10°课堂练习1．两个全等的三角形_______关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形_______全等（填“一定”或“不一定”）．对称轴上的点的对称点是_______．2．一只猫以40cm／s的速度走向一面镜子，猫距离镜子中的像8m，则猫经过_______s碰到镜子．3．如图，点A和点C关于直线l对称，点B和点D也关于直线l对称，则线段_______和线段_______关于直线l对称，线段______和线段_______关于直线l对称，所以_______＝_______，______

5、_＝_______．4．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C'＝48°，则∠B的度数为()A．48°B．54°C．74°D．78°5．如图，先将△ABC沿DE折叠，使△CDE与△BDE完全重合，然后沿BD折叠，使△ABD与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'的度数为()A．70°B．65°C．50°D．25°巩固练习1．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头

6、发时，实际上你是()A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手往右梳2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是()3．下列说法不正确的是A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称4．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数是()A．2B．4C．6D．8

7、5．(2010．山东济南)如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为()A．50°B．30°C．100°D．90°6．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有_______条对称轴．7．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l成轴对称，图中与AB相等的线段有_______，与AE平行的线段有_______，直线l一定是线段_______的垂直平分线．8．如图，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC的周长是_______．9．如图，如果直线m是多边形ABCDE的

8、对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠D的值等于______．10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为____度．12．下图是由两个等边三角形组成