八年级数学上册《第12章 轴对称》总复习学案 新人教版

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1、《第12章轴对称》总复习学案一、选择1.如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（）A．B．C．D．2.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　）（A）（B）（C）（D）3.如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BA

2、C=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm二、填空题1.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.2.等腰三角形的周长为14，其一边长为4

3、，那么，它的底边为3.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为．4.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为5.如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　°．6.如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=__。7.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为A

4、B、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则．8.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．9.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．三、解答题1.（2011山东德州8分）如图AB=AC，C

5、D⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．2.（2011山东日照，10分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．3.（2011湖北鄂州，18，7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4

6、，FC=3，求EF长4.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．5（2011江苏扬州，23,10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。6如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.7.如图6，点D，E在△

7、ABC的边BC上，连接AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF.9.已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直

8、平分线．