八年级数学下册 18.2.2 菱形(2)菱形的判定学案(新版)新人教版

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1、菱形的判定学习目标1.理解并掌握菱形两个判定方法;2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算;3.经历菱形的判定方法的探索与综合应用,提高观察能力、动手能力及逻辑思维能力.导学过程_OCBDA【课前自学】□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,①若AB=AD,则□ABCD是形;②若AC=BD,则□ABCD是形;③若∠ABC是直角,则□ABCD是形;④若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是形。【范例学习】例1.如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:四边形ABC

2、D是菱形.例2.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:四边形OCED是菱形。【课堂达标】2.下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形2题3题4题5题1.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_____________.2.已知:如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,

3、则以AC为边长的正方形ACEF的周长为3.如图,菱形ABCD的边长是2㎝,E是AB中点,且DE⊥AB,则S菱形ABCD=cm2.4.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2㎝,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则△AEF的周长为cm.3.已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AB,DF∥AC.试判断四边形AFED的形状,并加以证明.4.已知:如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。8.如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交

4、AC于点O,CE∥AB交MN于E,连结AE、CD.求证:(1)AD=CE;(2)四边形ADCE是菱形.【课后作业】6.在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,并且AB=9,OB=6,OA=3.求证:(1)AC⊥BD(2)□ABCD是菱形吗?说说你的理由.(3)求四边形ABCD的面积.7、已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:EF⊥ADRu9.如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于E,F,O.Qi求证:四边形AFC

5、E是菱形.

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