高中数学 2.3.3-2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质导学案 新人教a版必修2

《高中数学 2.3.3-2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质导学案 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.3-2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质一、知识链接：直线与平面垂直的判定定理：______________________________________________线面角：________________________________________________________________平面与平面垂直的判定定理：______________________________________________二面角：___________________________________________________________

2、____二、导案：问题1:如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？b问题2：已知直线a、b和平面，如果，那么直线a、b一定平行吗？请证明。知识点1：直线与平面垂直的性质定理_____________________________________________________________作用：线面垂直线线平行问题3:黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题4：如图，长方体ABCD－A'B'C'D'中，平面A'ADD'与平面ABCD垂直

3、，直线A'A垂直于其交线AD，平面A'ADD’内的直线A'A与平面ABCD垂直吗？问题5:设，=CD，，AB⊥CD，ABCD=B,_________________________________________________________________________问题6：设平面⊥平面，点P作平面的垂线a，试判断直线a与平面的位置关系？三、知识应用：例1:如图，已知平面α，β满足α⊥β，直线满足⊥β，Ëα，试判断直线与平面α的位置关系。例2：求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．已知⊥r，⊥r，∩=l，求证：l⊥r．四、

4、当堂检测：1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”错误的画“×”.（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行.（）（2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行.（）（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直.（）2.已知直线a，b和平面，且a⊥b，a⊥，则b与的位置关系是.3.下列命题中错误的是（）A．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线垂直于平面.B．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.C．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么.4.已知两个平面垂直，下列命题（

5、）①一个平面内已知一直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．0五、小结与反思：1.直线与平面、平面与平面垂直的性质定理？2线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。六、课后作业1．在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是(　　)A．相交B．平行C．异面D．相

6、交或平行2．若m、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为(　　)①⇒n⊥α；②⇒m∥n；③⇒m⊥n;④⇒n⊥α.A．1B．2C．3D．43若三个平面，之间有，，则与（）垂直平行相交以上三种可能都有4．在△ABC所在的平面α外有一点P，且PA＝PB＝PC，则P在α内的射影是△ABC的(　　)A．垂心B．内心C．外心D．重心5.下列关于直线与平面的命题中，真命题是（）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.且，则6．已知，是两个平面，直线，，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是()01237.在直四棱柱

7、中，当底面四边形满足条件时，有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）教师寄语：世界上不可能的事情，是想出来的；世界上可能的事情，是做出来的。