高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质导学案新人教版必修2(2)

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1、课题2.3.4平面与平面垂直的性质主备人学习目标使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。学习重点难点重点：平面与平面垂直的性质及其应用。难点：掌握两个平面垂直的性质及应用．学法与教具学习过程备注复习直线和平面垂直的性质定理:两个平面垂直的判定定理：二面角的定义：问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题2：如图，长方体ABCD－A'B'C'D'中，平面A'ADD'与平面ABC

2、D垂直，直线A'A垂直于其交线AD，平面A'ADD’内的直线A'A与平面ABCD垂直吗？探究1:如图，设α⊥β，α∩β＝CD，ABÌα，AB⊥CD，且AB∩CD＝B，我们看直线AB与平面β的位置关系。归纳得到平面与平面垂直的性质定理:定理　两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。想一想:用符号语言如何表述这个定理?可以通过直线与平面垂直判定平面与平面垂直，平面与平面垂直性质定理说明，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直，这种直线与平面的的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形的重

3、要思想方法。探究2：1.若两个平面垂直，过其中一个平面内一点能否作另一个平面的垂线?这条直线与这个平面有何关系?可作多少条这样的垂线?2.练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（　）A、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.问题3：思考：设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线a，直线a与平面α具有什么位置关系？例1:如图，

4、已知平面α，β满足α⊥β，直线满足⊥β，Ëα，试判断直线与平面α的位置关系。探究3：已知平面α，β，直线，且α⊥β，α∩β＝AB，∥α，⊥AB，试判断直线与平面β的位置关系？达标测试备注A1．P73练习1,2题A2．下列命题中，正确的是（　）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若,b异面，过一定可作一个平面与b垂直D、,b异面，过不在,b上的点M，一定可以作一个平面和,b都垂直.B3.空间四边形ABCD中，ΔABD与ΔBCD都为正三角形，面ABD⊥面BCD，试在平

5、面BCD内找一点，使AE⊥面BCD,请说明理由小结与作业请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？类比这两节课学过的两个性质定理，你发现它们之间有何联系？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m课后反思