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《高中数学 §2.1.1函数的概念和图象⑵教案 苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南京市第三中学高中数学§2.1.1函数的概念和图象⑵教案苏教版必修1课题：§2.1.1函数的概念和图象⑵教学目标：1.在实际情境中,了解图象法是描述两个变量之间函数关系的一种重要方法;2.从集合的角度了解函数图象的概念,从形的角度进一步加深对函数概念的理解;3.了解函数的图象不仅可以是连续的曲线,也可以是一些孤立的点或其它形式.重点难点：重点——函数图象的概念;难点——理解函数图象可能是一些孤立的点．教学教程：一、问题情境问题1:在我们的日常生活、学科教学中,哪些地方用到了函数的图象?二、学生活动可以在课前布置学生通过报纸、杂志、网络及在其它学科
2、的课本中,寻找一些函数图象的实例,并在课堂上展示.其实在初中我们已经研究过函数的图象,了解了一次函数y=kx+b、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)、反比例函数y=(k≠0)的图象.问题2:前面我们已经用集合的观点重新定义了函数的概念,那么大家能用集合的观点来定义函数图象的概念吗?学生如果课前预习了,可能说出函数图象的定义,但不完整,可以让其他学生进行补充,只有学生都不能完整说出函数图象的概念时,才适当点拨,最后由师生共同得到函数图象的定义.三、建构数学函数图象的定义:将自变量的一个值x0作为横坐标,相应的函数值f(x0)作为纵坐标,就得到坐标平面
3、上的一个点(x0,f(x0)).当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,就得到一系列这样的点,所有这些点组成的集合(点集)为{(x,f(x))
4、x∈A},即{(x,y)
5、y=f(x),x∈A},所有这些点组成的图形就是函数y=f(x)的图象.在初中我们已经画过一次函数y=kx+b、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)、反比例函数y=(k≠0)的图象,知道它们的图象分别是直线、抛物线、双曲线.例1画出下列函数的图象,并由图象求出函数的值域.⑴f(x)=x－1⑵f(x)=(x－1)2+1,x∈[－1,2)解:描点作出图象,分别如下图所示.⑴⑵问题3:所有
6、函数的图象一定是连续的直线或者曲线吗?例2在P21的第一个实例中,如果把人口数(百万人)看作是年份的函数,请根据此实例中的表画出这个函数的图象.此函数图象是一群孤立的点.四、数学运用1．例题例3画出函数f(x)=x2+1的图象,并根据图象回答下列问题:⑴较f(－2),f(1),f(3)的大小;例5：f(x)=x+1求f[f(x)],f{f[f(x)]}如果求f…f[(x)]呢？例6：(1)已知f(x)=x+1求f(x+1)，f(x-1)(2)已知f(x+1)=x+2求f(x)，f(x-1)2.练习P28练习1~3五、回顾小结本节课主要学习了函数图象的定
7、义,了解到函数图象也可能是一些孤立的点.六、课外作业1．P3132．若函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(3)的值是________．3．函数f(x)＝＋的定义域是________，值域是________．4．已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，那么f(72)＝________.5．函数y＝1－的图象是________(填序号)．6．若函数y＝f(x)的图象经过点(0,1)，那么函数y＝f(x＋4)的图象经过点________．7．若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，则f()的值为________．8．已知函数f(
8、x)＝－：(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(12)的值．9．画出下列函数的图象：(1)y＝
9、x－1
10、＋
11、x＋1
12、；(2)y＝x
13、2－x
14、10.若函数f(x)＝(x≠)在定义域内恒有f[f(x)]＝x，则m＝________.11．设f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中较小者，则函数f(x)的最大值是________．
