高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系学案新人教a版必修1

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1、1.1.2集合间的基本关系一、学习目标1．理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)3．在具体情境中，了解空集的含义．(难点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1　子集与真子集阅读教材P6～P7第一段，完成下列问题．1．子集与真子集概念定义符号表示图形表示子集对于两个集合A，B，如果集合A中一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集.AB(或BA)真子集如果集合A⊆B，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集．AB(或BA)2.Venn图用平面

2、上的内部代表集合，这种图称为Venn图．3．集合的相等(1)条件：且；(2)表示：；(3)Venn图：.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)0⊆{x

3、x<5，x∈N}．(　　)(2)设A是一个集合，则AA.(　　)(3)若集合A中有3个元素，则集合A共有7个真子集．(　　)教材整理2　空集阅读教材P7第二段和第三段，完成下列问题．1．定义：元素的集合，叫做空集．2．符号表示为：.3．规定：空集是任何集合的,是任何的真子集.下列四个集合中，是空集的为(　　)A．{0}B．{x

4、x>8，且x<5}C．{x∈N

5、x2－1＝0}D．{x

6、x>4}教材整理3　子集的性

7、质阅读教材P7“思考”以下部分，完成下列问题．子集的性质：(1)任何一个集合是它本身的，即A⊆A；(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么.　对于集合A，B，C，若A⊆B，且B⊆C，那么A与C的关系是________．三、合作探究例1(1)已知集合A＝{x

8、x＝3k，k∈Z}，B＝{x

9、x＝6k，k∈Z}，则A与B之间最适合的关系是(　　)A．A⊆B　　　　　　B．A⊇BC．A⫋BD．A⊋B(2)下列命题中正确的有________．(写出全部正确的序号)①{2,4,6}⊆{2,3,4,5,6}；②{菱形}⊆{矩形}；③{x

10、x2＝0}⊆{0}；④{(0,1

11、)}⊆{0,1}；⑤{1}∈{0,1,2}；⑥{x

12、x>1}{x

13、x≥2}．变式1写出满足条件∅⫋M⫋{0,1,2}的所有集合M.例2　集合＝{0，a2，a＋b}，则a2016＋b2015的值为(　　)A．0B．1C．－1D．±1变式2．设A＝{4，a}，B＝{2，ab}，若A＝B，则a＋b＝_____________.例3　已知集合A＝{x

14、－3≤x≤4}，B＝{x

15、2m－1

16、x2＝1}，集合Q＝{x

17、ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取值是________．例4　写出集合{a，b}的所有子集，并指

18、出哪些是它的真子集．变式4．写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．四、当堂检测1．集合A＝{－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有(　　)　　　　　　　　　　　　A．2个B．4个C．6个D．8个2．能正确表示集合M＝{x∈R

19、0≤x≤2}和集合N＝{x∈R

20、x2－x＝0}关系的Venn图是(　　)3．①0∈{0}；②∅⫋{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．44．设集合A＝{x

21、1

22、x

23、

24、a≤2}B．{a

25、a≤1}C．{a

26、a≥1}D．{a

27、a≥2}5．已知集合A＝{(x，y)

28、x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：