高中数学 第一章常用逻辑用语复习导学案 理新人教a版选修2-1

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1、第一章常用逻辑用语（复习）学习目标1.命题及其关系（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3.全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义；（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.学习过程一、课前准备复习1：复习2：1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?3.什么是充分条件、必要条件和充要条

2、件？4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?5.否命题与命题的否定有什么不同?6.什么是全称量词和存在量词?7.怎样否定含有一个量词的命题?二、新课导学※典型例题例1命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则变式：命题“若或，则”的逆否命题是.小结：弄清四种命题之间的关系是解决此类问题的关键.例2下列各小题中，是的充要条件的是（）.（1）：或；：有两个不同的零点（2）：；：是偶函数（3）：；：（4）：；：A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3

3、)(4)D.(1)(4)变式：设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.小结：处理充分、必要条件的问题首先要分清条件和结论，有时利用逆否命题与原命题等价的性对解题很有帮助.例3给出下列命题:：关于的不等式的解集是，：函数是增函数.(1)若为真命题，求的取值范围.(2)若为真命题，求的取值范围.※动手试试练1.如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么（）A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同B.命题p与命题“非q”的真值相同C.命题q与命题“非p”的真值相同D.命题“非p且非

4、q”是真命题练2.若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的（）A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.以上结论都不正确三、总结提升※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※知识拓展已知函数在区间的所有的,都有恒成立，求的取值范围.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列语句不是命题的有（）.①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④2.给出命

5、题：p：，q：，则在下列三个复合命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为（）.A.0B.3C.2D.13.若是常数，则“”是“对任意，有”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件4.已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的条件.5.“”的条件是“”课后作业1.写出命题“若，则或”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。2.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）有些实数的绝对值是正数.