高中数学 03解三角形应用举例（一）学案 新人教a版必修5

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1、解三角形应用举例（一）使用说明：1.课前完成预习学案的问题导学及问题。2.认真限时完成，规范书写。课上小组合作探讨，答疑解惑。一．学习目标：1.能依据三角形中的边角关系和正弦定理余弦定理解决实际问题。2.通过考查三角形基础知识，以及学生的识图能力提高学生综合运用三角知识解决实际问题的能力。重点，难点：1.结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题。2.能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件。二经典例题例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。例2

2、、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A的俯角=50。已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD(精确到1m)三：课堂检测：1.在中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（）A.B.C.D.2.在中，，则=（）A.2RB.RC.4RD.R3.中，，，，则这个三角形是（）A.等边三角形B.三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形4.在△ABC中，若，则等于（   ）A    B    C    D 5.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△AB

3、C的面积为( 　)　　A．9                         B．18C．9D．186.在△ABC中，若，则等于（   ）A    B    C    D 7. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（   ）A     B     C     D 8.在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（    ）A 直角三角形   B 锐角三角形 C 钝角三角形   D 等腰三角形 填空题1.在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，则cos2(B

4、+C)=________2.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a=，b+c=3，求b和c的值.________3.轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为，轮船A的航行速度是25nmile/h，轮船B的航行速度是15nmile/h，下午2时两船之间的距离是________三，典型应用：1.为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，则塔AB的高度为多少m？2.海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个

5、观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为60°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为30°的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米；(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？3.一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度8000m27PQＡＱBＣＰ4.如图，在山脚测得出山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，求证：山高．