七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减教案 （新版）北师大版

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1、课题：整式的加减l教学目标：一、知识与技能目标：1.理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。2.理解整式加减的实质就是合并同类项。二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。l重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。l难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算. l教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。图中长方形的面积可以用代数式表示为

2、8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。利用乘法分配律也可以得到这个结果。与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（两个相同）x+y和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同

3、类项。例如：8n+5n=13n-7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x（移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x（合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y②a²b与ab²③-3pq与3pq④abc与ac⑤a²和a³⑥π与-3⑦x4与a42.若2x3yn与-xmy2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7ymxn是同类项，则m=____,n=______4.下列各式中，合并同类项正

4、确的是（　　）A．7a-3a=4aB．7a+2a=9a2C．7a-7a=aD．-4a-4a=0三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy²=（-1+3）xy²=2xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。例2合并同类项（1）3a+2b-5a-b（2）-4ab+b²-9ab-b²解：（1）3a+2b-5a-b=（3a-5a）+（2b-b）

5、=（3-5）a+（2-1）b=-2a+b（2）-4ab+b²-9ab-b²=（-4ab-9ab）+（b²-b²）=-13ab-b²四、做一做求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值，其中x=，y=7.说说你是怎么做的。解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2=-3x²y-0.5x²y+3.5x²y+5x-2=5x-2将x=代入上式得：原式=5×=1先化简，再求值求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2,c=-3.解：3a+abc-c2-3a+c2=（3a-3a）+abc+（c2-c2）=abc将a=-，b=2,c=-3.

6、代入上式得：原式=-2×（-3）=1五、讲授新知还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒的根数吗？小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。下面是小颖和小刚的做法：小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需（3x+1）根。这三个代数式相等吗？利用运算律去括号，并比较运算结果：4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（

7、x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1=3x+1因此，这三个代数式是相等的。议一议去括号前后，括号里各项的符合有什么变化？括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.六、实例讲解例3：化简下列各式（1）4a-（a-3b）（2）a+（5a-3b）-（a-2b）（3）3（2xy-y）-2xy（4）5x-y-2（x-y）解：（1）4a-（a-3b）=4a-a+3b=3a+3b（2）a+（5a-3b）-（a-2b）=a+5a-3