2014年高考数学总复习 10-3 变量间的相关关系与统计案例配套课时作业 理 新人教a版

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1、【与名师对话】2014年高考数学总复习10-3变量间的相关关系与统计案例配套课时作业理新人教A版　　　　　　　　附表：K2＝P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题1．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．①②③B．②③①C．②①③D．①③②答案：D2．已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为＝0.5＋2x，则变量x，y是(　　)A．线性正相关关系B．由回归

2、方程无法判断其正负相关C．线性负相关关系D．不存在线性相关关系解析：随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x、y称为正相关，则A是正确的．答案：A3．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程＝x＋必过(，)；④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，①正确；回归方程中x的系数具备

3、直线斜率的功能，对于回归方程＝3－5x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程＝x＋必过点(，)，③正确；因为K2＝13.079>10.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，④正确．故选B.答案：B4．(2011年山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：∵＝－＝－9.4×＝9.1，∴回归方程为＝9.4x＋9.1.令x＝

4、6，得＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．答案：B5．(2011年江西)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)A．r20.作出U，V对应散点图可知U与V负相关∴r2<0.∴r2<0

5、湖南)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝＝7.8.参照附表，得到正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：∵k2＝7.8>6.635，而P(k2≥6.635)＝0.010，∴有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”．答案：C二、填空题7．某地

6、居民2008～2012年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份/年20082009201020112012收入x/万元11.512.11313.315支出Y/万元6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．解析：根据中位数的定义，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系．答案：13　正8．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之

7、间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝________.解析：＝－＝3.5＋0.7×2.5＝5.25.答案：5.259．(2013年河北保定月考)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)解析：由公式