2014高考数学总复习 第1讲 不等式选讲配套练习 理 新人教a版选修4-5

《2014高考数学总复习 第1讲 不等式选讲配套练习 理 新人教a版选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修4-5第1讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1.[2013·株洲模拟]不等式(1＋x)(1－

2、x

3、)>0的解集是(　　)A.{x

4、0≤x<1}　　　　B.{x

5、x<0且x≠1}C.{x

6、－1

7、x<1且x≠－1}答案：D解析：当x≥0时，(x＋1)(x－1)<0，∴0≤x<1.当x<0时，(x＋1)2>0，∴x≠－1，综上可知，选D项．2.[2013·西安质检]已知不等式

8、2x－t

9、＋t－1<0的解集为(－，)，则t＝(　　)A.－1　　B.0C.1　　D.2答案：B解析：∵

10、2x

11、－t

12、<1－t，∴t－1<2x－t<1－t.∴2t－1<2x<1，t－

13、

14、x－a

15、<1，x∈R}，B＝{x

16、

17、x－b

18、>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)A.

19、a＋b

20、≤3　　B.

21、a＋b

22、≥3C.

23、a－b

24、≤3　　D.

25、a－b

26、≥3答案：D解析：由题意可得集合A＝{x

27、a－1

28、xb＋2}，又因为A⊆B，所以有a＋1≤b－2或b＋2≤a－1，即a－b≤－3或a－b≥3.因此选D.4.不等式

29、x－5

30、＋

31、

32、x＋3

33、≥10的解集是(　　)A.[－5,7]　　B.[－4,6]C.(－∞，－5]∪[7，＋∞)　　D.(－∞，－4]∪[6，＋∞)答案：D解析：

34、x－5

35、＋

36、x＋3

37、表示数轴上的点到－3,5的距离之和，不等式

38、x－5

39、＋

40、x＋3

41、≥10的解集是(－∞，－4]∪[6，＋∞)．故应选D.5.[2013·大连模拟]已知命题p：∀x∈R，

42、x＋2

43、＋

44、x－1

45、≥m，命题q：∃x∈R，x2－2mx＋m2＋m－3＝0，那么，“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的(　　)A.充要条件　　B.必要不充分条件C.充分不必要条件　

46、　D.既不充分也不必要条件答案：A解析：由绝对值不等式的几何性质可知，∀x∈R，

47、x＋2

48、＋

49、x－1

50、≥

51、(x＋2)－(x－1)

52、＝3，故若命题p为真命题，则m≤3；当命题q为真命题时，方程x2－2mx＋m2＋m－3＝0有根，则Δ＝(－2m)2－4(m2＋m－3)＝12－4m≥0，解得m≤3；所以“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的充要条件．6.[2013·江门模拟]设函数f(x)＝

53、x－a

54、＋3x，其中a>0.若不等式f(x)≤0的解集为{x

55、x≤－1}，则a的值为(　　)A.－2　　B.2C.－1　　D.1答

56、案：B解析：由f(x)≤0，得

57、x－a

58、＋3x≤0.此不等式化为不等式组或即或因为a>0，所以不等式组的解集为{x

59、x≤－}．由题设可得－＝－1，故a＝2.二、填空题7.已知a和b是任意非零实数，则的最小值为________．答案：4解析：∵

60、2a＋b

61、＋

62、2a－b

63、≥

64、2a＋b＋2a－b

65、＝4

66、a

67、对于任意的a，b恒成立，∴最小值为4.8.若关于x的不等式

68、a

69、≥

70、x＋1

71、＋

72、x－2

73、存在实数解，则实数a的取值范围是________．答案：(－∞，－3]∪[3，＋∞)解析：由于

74、x＋1

75、＋

76、x－2

77、≥

78、(x＋1)－

79、(x－2)

80、＝3，所以只需

81、a

82、≥3即可，所以a≥3或a≤－3.9.[2013·天津模拟]已知集合A＝{x∈R

83、

84、x＋3

85、＋

86、x－4

87、≤9}，B＝{x∈R

88、x＝4t＋－6，t∈(0，＋∞)}，则集合A∩B＝________.答案：{x

89、－2≤x≤5}解析：

90、x＋3

91、＋

92、x－4

93、≤9，当x<－3时，－x－3－(x－4)≤9，即－4≤x<－3；当－3≤x≤4时，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立；当x>4时，x＋3＋x－4≤9，即4

94、－4≤x≤5}．又∵x＝4t＋－6，t∈(0，＋∞)，∴x≥2

95、－6＝－2，当t＝时取等号．∴B＝{x

96、x≥－2}，∴A∩B＝{x

97、－2≤x≤5}．三、解答题10.[2013·贵阳模拟]设函数f(x)＝

98、x－a

99、＋x，其中a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤3x的解集为{x

100、x≥2}，求实数a的值．解：(1)当a＝1时，f(x)≥x＋2可化为

101、x－1

102、≥2，解得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥x＋2的解集为{x

103、x≥3或x≤－1}．(2)由f(x)≤3x，得

104、x－a

105、≤2x，此不等式等价于不等式组或即或因为a>0，所以不等式组的解

106、集为{x

107、x≥a}，由题设可得a＝6.11.[2013·郑州模拟]设f(x)＝2

108、x

109、－

110、x＋3

111、.(1)求不等式f(x)≤7的解集S；(2)若关于x不等式f(x)＋

112、2t－3

113、≤0有解，求参数t的取值范围．解：(1)f(x)＝如图，函数y＝f(x)的图象与直线y＝7相交于横坐标为x1＝－4，x2＝10的两点，由此得S＝[－4,10]．(2)由