2014高考数学总复习 第9章 第4讲 算法初步配套练习 理 新人教a版

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1、第九章第4讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1.[2013·西城检测]执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)A.－3　　　　　　　　B.－C.　　D.2答案：D解析：因为该程序框图执行4次后结束，每次s的值分别是，－，－3,2，所以输出的s的值等于2.故应选D.2.[2013·株洲模拟]阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)A.3B.4C.5D.6答案：B解析：i＝1时，a＝1×1＋1＝2，i＝2时，a＝2×2＋1＝5，i＝3时，a＝3×5＋1＝16，i＝4时，a＝4×16＋1＝65

2、.∵65>50，输出i＝4.故应选B.3.读程序回答问题甲乙对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是(　　)A.程序不同，结果不同　　B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同　　D.程序相同，结果相同答案：B解析：从两个程序可知它们的程序语句不同，但其算法都是求1＋2＋3＋…＋1000，故结果相同．4.[2013·金版原创]阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，那么输入的实数x的取值范围是(　　)A.(－∞，－2]　　B.[－2，－1]C.[－1,2]　　D.[2，＋∞)答案：B解析：该程序框图的作用是计算分段函

3、数f(x)＝的函数值．又∵输出的函数值在区间[，]内，∴x∈[－2，－1]．5.[2013·揭阳模拟]一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是(　　)A.i<4?B.i>4?C.i<5?D.i>5?答案：C解析：初始值i＝1，T＝0，P＝15，第一次循环后i＝2，T＝1，P＝5，第二次循环后i＝3，T＝2，P＝1，第三次循环后i＝4，T＝3，P＝，第四次循环后i＝5，T＝4，P＝，因此循环次数应为4次，故i<5可以作为判断循环终止的条件．故选C.6.[2013·温州调研]某程序框图如图所

4、示，则该程序运行后输出的S的值为(　　)A.1B.C.D.答案：A解析：依题意得，运行程序后输出的是数列{an}的第2013项，其中数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝.注意到a2＝，a3＝，a4＝，a5＝1，a6＝，…，该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2013＝4×503＋1，因此a2013＝a1＝1，运行程序后输出的S的值为1，选A.二、填空题7.下图所示的程序是计算函数f(x)函数值的程序，若输出的y值为4，则输入的x值是________．答案：－4,0,4解析：程序的功能是求分段函数y＝即y＝(2－

5、x

6、

7、)2的函数值，令(2－

8、x

9、)2＝4，解得x＝－4,0或4.8.[2012·广东高考]执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．答案：8解析：当i＝8时，退出循环体，这样此程序共执行了三次循环体，第一次执行完后s1＝2，第二次执行完后s2＝×(2×4)＝4，第三次执行完后s3＝×(4×6)＝8.9.[2013·安阳统考]一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是________．答案：i<6？或i≤5?解析：由框图知＝＋＋＋…＋＝(－)＋(－)＋(－)＋…＋

10、(－)＝1－，∴＝，n＝5，运行五次，所以判断框中应填入“i<6？或i≤5？”．三、解答题10.到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费，设计一个描述汇款额x元，银行收取手续费y元的算法．试画出程序框图．解：要计算手续费，首先要建立汇款额与手续费之间的函数关系式，依题意知y＝流程图如下图所示．11.在2011～2012赛季NBA季后赛中，当一个球队进行完7场比赛被淘汰后，

11、某个篮球爱好者对该队的7场比赛得分情况进行统计，如下表：场次i1234567得分xi100104981059796100为了对这个队的情况进行分析，此人设计计算σ的算法流程图如图所示(其中是这7场比赛的平均得分)，求输出的σ的值．解：由题知＝(100＋104＋98＋105＋97＋96＋100)＝100，由算法流程图可知s＝(100－100)2＋(104－100)2＋(98－100)2＋(105－100)2＋(97－100)2＋(96－100)2＋(100－100)2＝70.故σ＝＝.12.[2013·盐城模拟]已知数列{

12、an}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．解：由框图可知S＝＋＋…＋，∵{an}是等差数列，其公差为d，则有＝(－)，∴S＝(－＋－＋…＋－)＝(－)．由题意可知，k＝5时，S＝；k＝10时，S＝；∴解得或(舍去)故an＝a1＋(n－1)d＝2n－