高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)

高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)

ID:29707780

大小:380.00 KB

页数:5页

时间:2018-12-22

高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)_第1页
高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)_第2页
高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)_第3页
高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)_第4页
高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)_第5页
资源描述:

《高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 新人教a版必修4 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、任意角的三角函数教学目的:知识目标:1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式;2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值;3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。能力目标:掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。德育目标:学习转化的思想,培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神;教学重点:正弦、余弦、正切线的概念。教学难点:正弦、余弦、正切线的利用。授课类型:新授课教学模式:讲练结合教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一

2、、复习引入:1.三角函数的定义及定义域、值域:练习1:已知角的终边上一点,且,求的值。解:由题设知,,所以,得,从而,解得或.当时,,;当时,,;当时,,.2.三角函数的符号:练习2:已知且,(1)求角的集合;(2)求角终边所在的象限;(3)试判断的符号。3.诱导公式:练习3:求下列三角函数的值:(1),(2),(3).二、讲解新课:当角的终边上一点的坐标满足时,有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。1.单位圆:圆心在圆点,半径等于单位长的圆叫做单位圆。2.有向线段:坐标轴是规定了方向

3、的直线,那么与之平行的线段亦可规定方向。规定:与坐标轴方向一致时为正,与坐标方向相反时为负。3.三角函数线的定义:设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点,过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延长线交与点.(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅳ)(Ⅲ)由四个图看出:当角的终边不在坐标轴上时,有向线段,于是有,,.我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。说明:①三条有向线段的位置:正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段;余弦线在轴上;正切线在过单位圆与轴正方向的交点

4、的切线上,三条有向线段中两条在单位圆内,一条在单位圆外。②三条有向线段的方向:正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点;余弦线由原点指向垂足;正切线由切点指向与的终边的交点。③三条有向线段的正负:三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值,与轴或轴反向的为负值。④三条有向线段的书写:有向线段的起点字母在前,终点字母在后面。4.例题分析:例1.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。(1);(2);(3);(4).解:图略。例2.利用三角函数线比较下列各组数的大小:1°与2°tan与tan3°cot与cotABoT2

5、T1S2S1P2P1M2M1S1解:如图可知:tantancotcot例4.利用单位圆写出符合下列条件的角的范围。(1);(2);(3)且;(4);(5)且.答案:(1);(2);(3);(4);(5).三、巩固与练习四、小结:本节课学习了以下内容:1.三角函数线的定义;2.会画任意角的三角函数线;3.利用单位圆比较三角函数值的大小,求角的范围。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。