关于隧道不受圆心个数限制的讨论与计算

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1、关于隧道不受圆心个数限制的讨论与计算   从事隧道测量的朋友不同于路桥，因为隧道断面变化多种多样，而路桥却无外乎直线，缓和曲线，圆曲线，但是有没有一种方法，可以使隧道程序也不受其圆心个数的控制呢，其答案是肯定的。在谈到其计算方法之前，首先要引出两个简单的数学计算公式。 1.   点到点的距离计算公式已知A(D,M)和B(U,V)两点的坐标，那么两点之间的距离L=√(（D－U）²+(M－V)²)2.   点到线的距离计算公式已知A(D,M)和直线起点B（S,T）和终点C(U,V)两点的坐标，那么A到直线BC之间的距离L=

2、((V-T)(D-S)-(M-T)(U-S))÷√((U-S)²+(V-T)²) 3.或许有人就要问，隧道和这两个破公式有什么关系呢？因为隧道断面无外乎两种线型，不是直线（如直墙）就是圆弧（如仰拱），对于直线来说，就可以转化为实测点到直线的距离来反映超欠挖，对于圆弧段来说则通过实测点到圆心的距离和半径的差值来反应超欠挖，所以其艰巨的任务就交给这两个小小的不起眼的公式了。 4.接下来就举个实例来讨论一下如何利用这两个公式就可以实现万能。首先，根据实测点的坐标反算出该点的桩号和偏距D，实测高程MO由仪器读出，然后把整个断面

3、建立一个新的独立坐标系统，并以最低点为起算点，相对隧道中线的边距为X横坐标，相对起算点相对高程为Y纵坐标，由于隧道中线和道路中线有偏离，所以遵循左负右正的原理，设隧道偏移值为Q，则有-0.456àQ:D+QàD:D即为独立坐标系中的X横坐标，设计面高程到起算点高差为A：则有.723àA:设实测高程为Z[8]，设计面高程为H:则有Z[8]+A-HàM，M即为相对起算点的相对高程，即为独立坐标系中的Y纵坐标。     5.先谈谈A点吧，从图上CAD描绘出的结果不难看出，A点距道路中线距离为-3.576米，距离设计面高程低0

4、.503米，超挖0.233米，则A点的X坐标为-3.576-0.465=-4.041，Y坐标为0.723-0.503=0.22，该点处于起点（-3.463,0），终点（-4.55,1.012）的直线上，则有利用点到直线的距离公式L=((V-T)(D-S)-(M-T)(U-S))÷√((U-S)²+(V-T)²)=((1.012－0)(-4.041+3.463)－(0.22-0)(-4.55+3.463))÷√((4.55－3.463)²+(1.012－0)²)＝-0.233即为超挖值。对于B点，距道路中线距离为-4.6

5、54米，距离设计面高程高5.917米，欠挖0.523米，则B点的X坐标为-4.654-0.465=-5.119，Y坐标为0.723+5.917=6.64，该点处于圆心为（0,4.504），半径R为6.07的圆弧上，则有利用点到点的距离公式L=√(（D－U）²+(M－V)²)=√((-5.119－0)²+(6.64－4.504)²)＝5.547欠挖值=5.547-6.07=-0.523.6.总而言之，隧道断面不论多么复杂，多不外乎这两种线型的有机结合，可以利用数据库，将其一段一段连续衔接，另外，对于直线来说，负值为超挖，

6、对于圆弧来说，负值为欠挖，为保证+超，-欠的原理，可把直线距离公式变为L=（-1）×((V-T)(D-S)-(M-T)(U-S))÷√((U-S)²+(V-T)²)7.关于万能程序详情请见幽灵程序隧道部分，里面有完善的隧道程序和圆曲线和直线交界处如何顺利过渡衔接的问题。8.相关示意图请见相册隧道万能程序断面示意图