《数值分析试卷》word版

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1、2008年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程，的一个实数根，（初值，精度）二、求在[0,1]上的最佳平方逼近二次多项式。三、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组：，（初值，精度）四、用Romberg求积分计算定积分，精度。五、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留四位小数）六、根据下列数据表，求三次样条插值多项式，并计算f(0.5)的近似值七、用Gauss列主元三角分解法求解下列线性方程组：八、求积分公式的余项（其中）.九、详细描述“曲线拟合的Gauss-Schmidt方法”

2、算法（描述手段不限）2007年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程组的一组根，（初值，精度）二、用Gauss列主元三角分解法求解下列线性方程组：三、求，在[0,1]上的最佳平方逼近二次多项式。四、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组：，（初值，精度）五、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留四位小数）六、根据下列数据表，用Lagrange插值方法求三次插值多项式。七、用Romberg求积分计算定积分，精度，保留四位小数。八、求积分公式的余项九、详细描述“曲线拟合的Gauss-S

3、chmidt方法”算法（描述手段不限）2006年研究生考试数值分析试卷一、用Newton迭代法求非线性方程组的一组根，（初值，精度）二、求，在[0,1]上的最佳平方逼近二次多项式。三、用Romberg求积分计算定积分，精度，保留三位小数。四、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组：，（初值，误差取0.01）五、用改进的Euler方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留三位小数）六、根据下列数据表，用Lagrange插值方法求三次插值多项式。七、用常列主元的三角分解法求解下列线性方程组：八、求积分公式。九、详细描述“曲线拟合的Gau

4、ss-Schmidt方法”算法（描述手段不限）2005年研究生考试数值分析试卷一、用直接的三角分解法求解下列线性方程组：二、根据下列数据表，求三次样条多项式三、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组：，（初值，精度，保留三位小数）四、用Romberg求积分计算定积分，精度，保留三位小数。五、用Newton迭代法求方程在[0,2]上的根。（初值，误差0.01）六、根据下列数据表，用Gauss-Schmidt方法求二次拟合多项式。七、用改进的Euler方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留三位小数）八、求，在[0,1]上的最佳平方逼

5、近二次多项式。九、详细描述“Gauss列主消元法”算法（描述手段不限）2004年研究生考试数值分析试卷一、用高斯列主元素三角分解法求解方程组的解二、用高斯-赛德尔迭代法求解方程组初值为，误差0.01三、用Romberg求积分计算定积分，精度，保留三位小数。四、根据下列数据表，求三次样条插值函数（整理为三次多项式）五、根据下列数据表，用Gauss-Schmidt方法球二次回归多项式六、求，在[0,1]上的根（初值为1，误差为0.05）七、用二阶Runge-Kutta方法求解微分方程的数值解（h=2.0，保留三位小数）八、证明复化梯形求积公式余

6、项为：。九、详细描述“高斯消元法”的算法，并计算该算法的时间复杂度。2003年研究生考试数值分析试卷一、根据下列数据表，求三次样条插值函数（整理成多项式）二、用高斯列主元素三角分解法求解方程组的解三、用高斯-赛德尔迭代法求解方程组初值为，误差0.01四、用Romberg求积分计算定积分，精度0.001。五、求，在上的最佳平方逼近二次多项式。六、用Newton迭代法求方程在[0,2]上的根。（初值，误差0.01）七、用线性多步法导出一个三角显示递推公式，并求下列微分方程的数值解（步长0.2，误差保留三位有效数字）。八、证明插值型求积公式的余项

7、为：九、用遗传算法求在[0,3.1]上的最大值及最大之点（精度0.1，Pr=0.6,Pc=0.5,Pm=0.4,种群规模N=4，停机精度0.0001）随机发生器函数如下：（1）最初的随机整数=（学号+出生年份）%17。（改值当然是第一个初始个体）（2）新随机整数=（（上次随机整数+目前的所有个体编码总和）＊23+7）%256；（3）0～1的随机数=随机整数÷255；2002年研究生考试数值分析试卷一、用LU分解法求解下列线性方程组的解二、用Gauss-Seidel列迭代求解线性方程组：初值为，误差0.01三、用Romberg求积分计算定积分

8、，精度0.01，保留三位小数。四、根据下列数据表，求三次样条插值函数（整理为三次多项式）五、求，在[-1,1]上的最佳平方逼近二次多项式。六、用Newton迭代法求方程在[0,1