八年级数学下册 第10章 分式小结与思考(2)学案(新版)苏科版

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1、分式学习目标:1.能正确解分式方程并检验。2.归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验,发展分析问题和解决问题的能力。学习重点:能正确解分式方程并检验。归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验。学习难点:归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验并能运用。[预习案]一、问题导学1、我们学过类比和转化的数学思想方法,你能说说你曾经在哪用过?2、进入初中数学后,你能说说解分式方程和整式方程的异同点吗?你解时会足以哪些方面的问题?二、我还没掌握好的知识:[探究案]一、思考1、知识点1:分式方程的定义:形如+1=x

2、,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、讨论:解分式方程的一般步骤:3、列分式方程解应用题的一般步骤:4、列分式方程解应用题的常见题型:⑴行程问题有路程、时间和速度三个量⑵工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量⑶增长率问题二、例题教学(一)例题教学例1、下列方程中,是关于x的分式方程的为()例2、解方程学生交流、讨论与解析:1.最简公分母是:2.如何验根。例3、解方程解析:解出来的跟到底是哪一个呢?为什么?例4、解关于x的方程有增根,求K的值。例题5:某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树

3、花费3000元。已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵数解:设樱花树的单价为x元,根据题意得,例题6:高铁的平均速度是普通列车的3倍,同样行驶690km,高铁比普通列车少运行了4.6小时,求高铁的平均速度。解析设高铁的平均速度为xkm/h,根据题意得,经检验答:(二)例题与学生当堂尝试:两工程队合作12天完成某项目;若合作9天后,剩下项目由甲队单独完成,还需5天时间。若选出一个队单独完成项目,从缩短工期考虑,你认为应该选择哪个队?为什么?(此例可作为学生的思考练习,找学生解答)三、当堂练习、反馈1、某厂接到加

4、工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,每天多做x件才能按时交货,则x满足的方程是?2、(14分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求乙骑自行车的速度;(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?(2013.桂林)水源村在今年退耕还林活动中,计划植树200亩,全村在完成植树

5、40亩后,某环保组织加入村民植树活动,并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.(1)全村每天植树多少亩?(2)如果全村植树每天需2000元工钱,环保组织是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?四、归纳总结1、本节课你有哪些收获?你整体上有哪些感知和感受?2、还有什么问题或想法需要和大家交流?[练习案]1.在一段坡路,小明骑自行车上坡时的速度为v1千米/时,下坡时的速度为v2千米/时,则他在这段坡路上、下坡的平均速度是(  )A.千米/时B.千米/时C.千米/时D.无法确定2.若关于

6、x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是(  )A.m<B.m<且m≠C.m>D.m>且m≠3.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,每天多做x件才能按时交货,则x满足的方程为(  )A.B.C.D.4.对于实数a,b,定义一种新运算“”为:ab=,这里等式右边是通常的实数运算.例如:.则方程的解是()A.x=4B.x=5C.x=6D.x=75.张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的长方形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子x+(x>0)的最小值是2”.其推导方法

7、如下:在面积是1的长方形中,设长方形的一边长为x,则另一边长是,长方形的周长是2(x+);当长方形成为正方形时,就有x=(x>0),解得x=1,这时长方形的周长2(x+)=4最小,因此x+(x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子(x>0)的最小值是(  )A.1B.2C.6D.10二、填空题(每小题4分,共32分)6.要使与的值相等,则x=____________.15.7.若关于x的方程无解,则m的值为____________.8.已知,则y2+4y+x的值为____________.9.如果记=f(x),并且

8、f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=;f()表示当x=时y的值,即f()=;那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=_________.(结果用含n的式子表示)三、解答题(共58分)10.(每小题6分,共12分)解下列方程:(1);(2).11.(10分)已知x为整

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