八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质导学案（新版）新人教版

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1、角的平分线的性质第一课时角平分线的性质定理教学目标：掌握角平分线的作法以及角平分线的性质定理。尝试探究，概括和应用。培养学生积极探索，大胆猜想的创新意识与求证精神。重难点：重点：角平分线的性质定理。难点：角平分线性质定理的应用。教学准备：多媒体课件，三角板，圆规，量角器教学方法：动手操作，讲练结合教学过程：复习导入复习提问角的平分线定义。提出问题：给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？探究新知学生自学课本P48“思考1”说明用角平分器平分一个角的道理。师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并用全等三角形知识解释平分角的仪器的工作原理。师提问：

2、从利用角平分器画角平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？（生尝试利用直尺和圆规作角的平分线，师巡视指导，师生共同归纳利用尺规作角的平分线的具体方法）4、如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？师提问：第一条折痕是什么？第二次折叠形成的两条折痕又是什么？由此能得出什么结论？师生共同总结角平分线性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等。随堂练习证明角平分线的性质定理（生分小组合作交流，师巡视指导）师生共同归纳证明几何命题的基本步骤：①明

3、确命题中的已知和求证；②根据题意，画图形，并用数学符号表示已知，求证；③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。变式练习如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E。①若DC=5，则DE=。②若BC=8，BD=5，则DE=。③若∠B=45°，CD=4，则BE=。④若BC=20，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离是。如图，C，D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA交OA于点E，CF⊥OB交OB于点F，求证：∠COE=∠CDF课堂小结作业P51

4、2、4课后反思12.3角平分线的性质第二课时角平分线的判定定理教学目标掌握角平分线的判定定理。培养学生的应用意识，提高学生学习兴趣。重难点重点：掌握角平分线的判定定理。难点：角平分线判定定理的灵活运用。教学方法：合作交流，讲练结合教学过程：复习导入角平分线性质内容探究新知生阅读课本P49“思考”，并思考到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上？并证明（生分小组合作、交流，师巡视指导）应用新知如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P求证：点P到三边AB，BC，CA距离相等2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°AD平分∠BAC，DE⊥A

5、B，垂足为点E，求证：AB=AC+CD变式练习如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足分别为E、F，判断下列结论是否正确。3、△ABC中，AD是∠BAC平分线求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC①DE=DF②BD=CD③AD上任一点到AB、AC距离相等④AD上任一点到点B、C距离相等作业P513、5课后反思