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《2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四十八）圆的方程 理（普通高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十八）圆的方程(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为( )A．(x－1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋(y－1)2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝2解析：选B 由得即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半径为1，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1.2．已知直线l：x＋my＋4＝0，若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为( )A．2
2、B．－2C．1D．－1解析：选D 因为曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0是圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9，若圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：x＋my＋4＝0过圆心(－1,3)，所以－1＋3m＋4＝0，解得m＝－1.3．若圆x2＋y2＋2ax－b2＝0的半径为2，则点(a，b)到原点的距离为( )A．1B．2C.D．4解析：选B 由半径r＝＝＝2，得＝2.∴点(a，b)到原点的距离d＝＝2，故选B.4．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
3、B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1解析：选A 设圆上任意一点为(x1，y1)，中点为(x，y)，则即代入x2＋y2＝4，得(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化简得(x－2)2＋(y＋1)2＝1.5．(2018·成都高新区月考)已知圆C经过点A(1,1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，则该圆的面积是( )A．5πB．13πC．17πD．25π解析：选D 法一：设圆心为(a，a＋1)，半径为r(r>0)，则圆的标准方程为(x－a)2＋(y－a－1)2＝r2，又圆
4、经过点A(1，1)和点B(2，－2)，故有解得故该圆的面积是25π.法二：由题意可知圆心C在AB的中垂线y＋＝，即x－3y－3＝0上．由解得故圆心C为(－3，－2)，半径r＝
5、AC
6、＝5，圆的面积是25π.6．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为( )A．(x＋1)2＋y2＝2B．(x＋1)2＋y2＝8C．(x－1)2＋y2＝2D．(x－1)2＋y2＝8解析：选A 直线x－y＋1＝0与x轴的交点(－1,0)．根据题意，圆C的圆心坐标为(－1,0)．因为圆与直线x＋y＋3＝0相切，所以半径为圆
7、心到切线的距离，即r＝d＝＝，则圆的方程为(x＋1)2＋y2＝2.7．(2018·广州综合测试)若一个圆的圆心是抛物线x2＝4y的焦点，且该圆与直线y＝x＋3相切，则该圆的标准方程是________________．解析：抛物线x2＝4y的焦点为(0,1)，即圆心为(0,1)，设该圆的标准方程是x2＋(y－1)2＝r2(r>0)，因为该圆与直线y＝x＋3相切，所以r＝d＝＝，故该圆的标准方程是x2＋(y－1)2＝2.答案：x2＋(y－1)2＝28．在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数
8、a的取值范围为________．解析：圆C的标准方程为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，所以圆心为(－a,2a)，半径r＝2，故由题意知解得a<－2，故实数a的取值范围为(－∞，－2)．答案：(－∞，－2)9．(2018·德州模拟)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________________．解析：因为圆C的圆心在x轴的正半轴上，设C(a,0)，且a＞0，所以圆心到直线2x－y＝0的距离d＝＝，解得a＝2，所以圆C的半径r＝
9、CM
10、＝＝3，所以圆C的方程为(x－2)2＋y2＝9
11、.答案：(x－2)2＋y2＝910．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________________．解析：因为直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)恒过点(2，－1)，所以当点(2，－1)为切点时，半径最大，此时半径r＝，故所求圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.答案：(x－1)2＋y2＝2B级——中档题目练通抓牢1．(2018·南昌检测)圆心在y轴上，且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程为( )A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝
12、0C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0解析：选B 根据题意，设圆心坐标为(0，r)，半径为r
