高中数学 1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象（二）学案 新人教a版必修4

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1、广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）学案【学习目标】1．正确理解A、ω与φ对函数y=Asin(wx+j)的图象的影响。2．会将y=sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y=Asin(wx+j)，(A>0，w>0)的简图。【重点、难点】重点：如何将y=sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y=Asin(wx+j)。难点：如何将y=sinx的图象通过平移、伸缩等变换得到y=Asin(wx+j)。自主学习案【问题导学】1．函数y=Asin(wx+j)，(A>0，w>

2、0)的图象可以看作是先把y=sinx的图象上所有的点向平移个单位长度（平移变换），得到函数的图象；然后图象上所有点的纵坐标横坐标变为原来的倍（周期变换），得到函数的图象，最后把图象上所有点的横坐标纵坐标变为原来的倍（振幅变换），这时就得到函数y=Asin(wx+j)，(A>0，w>0)的图象。2．函数y=Asin(wx+j)，(A>0，w>0)的图象可以看作是先把y=sinx的图象上所有点的纵坐标横坐标变为原来的倍（周期变换），得到函数的图象；然后再将图象上所有点向平移个单位长度（平移变换），得到函数的图象；然

3、后将图象上所有点的横坐标纵坐标变为原来的倍（振幅变换），这时就得到函数y=Asin(wx+j)，(A>0，w>0)的图象。【预习自测】1.函数y=sin2x的图像向左平移所得曲线的对应函数式()A.y=sin(2x+)B.y=sin(2x-)C.y=sin(2x+)D.y=sin(2x-)2.将y=sin(2x+)图像上所有点向右平移动个单位，再把所得的图像上各点横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，这样得到的图像对应的函数解析式为.【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1.按下列要求将y=sinx的图象通过平移

4、伸缩变换得到的图象.(1)先平移再伸缩;(1)先伸缩再平移.变式:按下列要求将y=cosx的图象通过平移伸缩变换得到的图象.（1）先平移再伸缩;（2）先伸缩再平移.例2．如何将y=sinx的图象通过平移伸缩变换得到的图象.【总结提升】1.把函数y=sinx的图像得到函数的图像，得到，得到函数的图像。2．把函数y=sinx的图像得到函数的图像，得到函数的图像，得到函数的图像。【当堂检测】1.为得到函数y=sin(2x-)的图像，只需将y=sin2x的图像()A.向左移动B.向右移动C.向左移动D.向右移动2.要得

5、到函数y＝cos(2x－)的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【小结】课后练习案1.若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为()A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－2.将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y＝sinx的图象相同，则y＝f(x)是()A.y＝sin(2x

6、＋)B.y＝sin(2x－)C.y＝sin(2x＋)D.y＝sin(2x－)3.已知函数y=f(x)，将f(x)的图像上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后再将整个图形沿着x轴向左平移的单位，得到的曲线与函数y=sinx的图像相同，则y=f(x)的一个解析式是()A.y=sin(-)B.y=sin(2x+)C.y=sin(+)D.y=sin(2x-)4．如何由y=sinx的图象通过平移伸缩变换得到下列函数图像。（1）（2）*5．如何由的图像得到y=sinx的图像。