高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数成长训练 新人教a版必修4

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1、1.2.1任意角的三角函数主动成长夯基达标1.角α的终边上有一点P(a,a)(a∈R且a≠0),则cosα的值是()A.B.-C.±D.1解析:∵x=a,y=a,∴r=,a＞0时,cosα==;a＜0时,cosα==-.∴cosα=±.答案:C2.已知

2、cosθ

3、=cosθ,

4、tanθ

5、=-tanθ,则的终边在()A.第二、四象限B.第一、三象限C.第二、四象限或x轴上D.第一、三象限或x轴上解析:由已知得∴2kπ+＜θ≤2kπ+2π,k∈Z.∴kπ+＜≤kπ+π,k∈Z.答案:C3.已知P(x,4)是角θ终边上一点且tanθ

6、=-,则x的值为()A.10B.C.-10D.-解析:由任意角的三角函数的定义知tanθ=,∴x=-10.答案:C4.已知cosα=m,0＜

7、m

8、＜1,且tanα=,则α在()A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限解析:因为cosα=m,0＜

9、m

10、＜1,所以角α的终边不会落在坐标轴上.又因为＞0,所以cosα与tanα同号.所以角α的终边在第一或第二象限.答案:A5.若角α的终边过点P(3cosθ,-4cosθ)(θ为第二象限角),则sinα=______________.解析:∵x=3cos

11、θ,y=-4cosθ,∴r==5

12、cosθ

13、=-5cosθ.∴sinα==.答案:6.若tanθ=-2,则sin2θ-sinθcosθ+2=____________.解析:因为tanθ==-2,所以y=-2x,r2=x2+y2=5x2.sin2θ-sinθcosθ+2=()2-·+2=.答案:7.求函数f(x)=的定义域.解:要使函数有意义,需解之,得取k=0得定义域为{x

14、0≤x＜}.8.角α的终边上存在一点P(,),且＜0,求sinα+cosα的值.解:∵＜0,又与异号,∴α是第四象限角.∴m＜0.∴r=∴sinα=,co

15、sα=.∴sinα+cosα=-.走近高考9.(2004辽宁高考)若cosθ＞0,且sin2θ＜0,则角θ的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:sin2θ＜0,∴2kπ+π＜2θ＜2kπ+2π.∴kπ+＜θ＜kπ+π.∴θ在二,四象限.又由cosθ＞0得θ为一,四象限角,∴θ为第四象限角.答案:D10.(经典回放)已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第___________象限.解析:因为点P(tanα,cosα)是第三象限角,所以由①得α在二,四象限,由②得α在二,三

16、象限,所以α为第二象限角.答案:二