高中数学 第二章 函数单元综合小结教案 苏教版必修1

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1、第二章函数明确目标对函数及其性质进行系统性总结重点难点函数的性质课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容设计师生活动设计一、知识回顾（一）知识要点1.函数：①函数的概念；②三要素：定义域，值域，对应法则；2.函数的表示：①表示法：解析法，列表法，图象法；②求函数的解析式；③求函数的定义域；④求一些简单函数的值域和最值.3.函数的单调性：①函数单调性定义；②单调函数的概念；③单调区间；④判断或证明函数单调性的方法；⑤单调性的应用；⑥利用函数的单调性求最值.4.函数的奇偶性：①奇偶性的概念；②奇偶性的定义域特征

2、；③判断函数奇偶性的步骤；④奇偶性图象特征.（二）方法总结1.相同函数的判定方法：①定义域相同；②对应法则相同（两点必须同时具备）.2.函数的定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即得函数的定义域.常涉及到的依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③实际问题要考虑实际意义等.3.函数值域的求法：①配方法（二次或四次）；②判别式法；③反表示法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法.4.函数单调性的判定法：①设x1、x2是所研究区间内的任两个自变量，且x1＜x2；②判定f（x1）与

3、f（x2）的大小；③作差比较或作商比较.（注：做有关选择、填空题时，可采用复合函数单调性判定法，做解答题时必须用单调性定义和基本函数的单调性）5.函数奇偶性的判断：首先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（－x）与f（x）的关系.二、典型例题1、求函数的定义域例1（1）函数的定义域是(2)函数的定义域是【解析】2、函数的性质例题2已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数在区间上是增函数；（3）求函数在区间上的最值.【解析】【点评】要判断函数的奇偶性记得定义域优先的原则；要证明函数单调性须记住证明函数

4、单调性的步骤；函数在闭区间D上的最值，通常在端点处取得，但解答题要经过证明，证明其在区间D上严格单调.3.抽象函数的性质例3（1）已知函数是定义域为R的奇函数，则（2）已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则函数在区间上的增减性为（3）已知函数是偶函数，且在区间上单调递增，则函数在区间上的增减性为（4）已知函数是奇函数，在区间上单调递增，且最大值为9，则（5）已知函数是偶函数，在区间上单调递增，且最大值为10，则(6)已知函数是定义在R上的偶函数，函数是定义在R上的奇函数，则下列说法一定正确的是（）A.是偶函

5、数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数【解析】例4对于任意非零实数，已知函数满足.（1）求；（2）判断的奇偶性；【解析】三、总结提升1、本节课你主要学习了因材施教：教学后记：