高中数学 1.2.3 直线和平面的位置关系（1）导学案苏教版必修2

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学1.2.3直线和平面的位置关系（1）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：(1)直线与平面的位置关系及其符号表示；(2)直线与平面平行的判定定理、性质定理及其应用．学习重难点：直线与平面平行的判定定理及应用．一、自学质疑1.直线与直线有怎样的位置关系？是从哪几个角度分析的？2．观察身边的实物，直线与平面有哪些位置关系？（1）直线与平面可能有几个公共点？用图形怎么表示？（2）从公共点的角度我们可以把直线与平面的位置关系分为几类?3．直线与平面平行的判定（1）直线与平面平行时，它们公共点的情

2、况怎么样？图形怎么表示？（2）怎样判定直线与平面平行?（3）直线和平面平行的判定定理（4）定理中需要注意哪些问题？（5）定理用符号怎么表示？用图形怎么表示？（6）判定定理的作用是什么？4．直线和平面平行的性质定理（1）当一条直线与一个平面平行时，这条直线与平面内的任一条直线都平行吗?可能有哪些位置关系？（2）直线与平面平行时，经过这条直线的平面与这个平面的交线平行吗？为什么？（3）直线与平面平行的性质定理（4）定理用图形怎么表示？符号语言是什么？（5）性质定理的作用是什么？AEFBCD二、探究应用例1.如图，已知E、F分别是三棱锥A－B

3、CD的侧棱AB、AD中点，求证：EF//平面BCD．[变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗?例2.一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?PABCDA1D1C1B1·[思考]：在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系?例3.求证：如果三个平面两两相交于直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行．[思考]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?_______________

4、______三、课堂小结1.本节课我学到了哪些知识？2.本节课我学到了哪些方法？