八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质练习1 （新版）新人教版

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1、平行四边形的性质一、选择题1．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为()．A.5B.6C.8D.122.如图，在中，下列结论一定正确的是（）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC3.在中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A.2:5:2:5B.3:4:4:5C.4:4:3:2D.2:3:5:64.(杭州联考）如图所示，在中，AD=3cm，AB=2cm,则的周长等于（）A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm5．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表

2、示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是()……(1)(2)(3)A.3nB.3n(n＋1)C.6nD.6n(n＋1)二、填空题6．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．7．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．9．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．10．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3

3、x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．11.如图所示，在中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠C=110°,BC=4cm,CD=3cm,则∠BED=,DE=.12.如图,下面两条平行线之间的三个图形，图的面积最大，图的面积最小.（填序号）三、解答题13．已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．(1)求证：DE＝FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．14．已知：如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知□ABCD的周长为8.6cm，△

4、ABD的周长为6cm，求AB、BC的长．15.(北京崇文中学期末）图是某城市部分街道示意图，AF//BC，EC丄BC于C，BA//DE，BD//AE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F;乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由.参考答案1．C．2.C解析因为平行四边形的两条对角线不一定相等，所以选项A错误；因为平行四边形的两条对角线不一定垂直，所以选项B错误；因为平行四边形的对边相等，所以选项C正确；因为平行四边形的领边不一定

5、相等，所以选项D错误.故选C.3.A解析因为四边形ABCD为平行四边形，所以∠A=∠C，∠B=∠D，故选A.4.A解析根据平行四边形的对边相等得AD=BC=3cm，AB=CD=2cm，所以平行四边形ABCD的周长为2+2+3+3=10（cm），故选A.5．B．6．110°，70°．7．互相垂直．8．21cm2．9．20．10．18．提示：AC＝2AO.11.145°1cm解析∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，∠A=∠C=110°，∴∠AEB=∠EBC.又∵∠ABE

6、=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE==35°，∴AE=AB=3cm，∴DE=AD-AE=4-3=1(cm)，∠BED=180°-∠AEB=180°-35°=145°.12.③②解析此题考查了两条平行线之间的距离处处相等，由此可知三个图形的高相等，根据面积公式进行比较便可得出结论.13．(1)提示：可证△AED≌△CFB；(2)提示：可由△GEB≌△DEA推出，14．AB＝2.6cm，BC＝1.7cm．提示：由已知可推出AD＝BD＝BC．设BC＝xcm，AB＝ycm，则解得15.思路建立在两人同时出走、两车速度相同、

7、途中耽误时间相同的情情况下比较谁先到达F站，实质上就是比较两条路线的长短，故把问题转化为比较BA+AE+EF与BD+DC+CF两者的值的大小，利用平行四边形的性质来解决.解：两人同时到达F站.理由：因为BA∥DE，BD∥AE，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AB=DE，AE=BD，SΔADE=SΔADB因为EC⏊BC，AF∥BC，所以EC⏊AF，所以SΔADE=·EF，SΔADB=+CF.又因为SΔADE=SΔADB，所以EF=CF，所以直线DF是EC的垂直平分线，所以DE=DC.又AB=DE，所以AB=DC

8、，又因为AE=BD，EF=CF，所以AB+AE+EF=BD+DC+CF.因为两人同时出发，两车速度相同，途中耽误时间相同，所以两人同时到达F站.