(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版

(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版

ID:29832556

大小:142.50 KB

页数:6页

时间:2018-12-24

(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版_第1页
(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版_第2页
(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版_第3页
(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版_第4页
(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版_第5页
资源描述:

《(秋)八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案2 (新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.2一定是直角三角形吗第一环节:情境引入内容:情境:1.直角三角形中,三边长度之间满足什么样的关系?2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是直角三角形呢?意图:通过情境的创设引入新课,激发学生探究热情。效果:从勾股定理逆向思维这一情景引入,提出问题,激发了学生的求知欲,为下一环节奠定了良好的基础。第二环节:合作探究内容1:探究下面有三组数,分别是一个三角形的三边长,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答这样两个问题:1.这三组数都满足吗?2.分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形

2、吗?学生分为4人活动小组,每个小组可以任选其中的一组数。意图:通过学生的合作探究,得出“若一个三角形的三边长,满足,则这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。效果:经过学生充分讨论后,汇总各小组实验结果发现:①5,12,13满足,可以构成直角三角形;②7,24,25满足,可以构成直角三角形;③8,15,17满足,可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论:如果一个三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形内容2:说理提问:有同学认为测量结果可

3、能有误差,不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?意图:让学生明确,仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠,需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性,同时明晰结论:如果一个三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数,称为勾股数。注意事项:为了让学生确认该结论,需要进行说理,有条件的班级,还可利用几何画板动画演示,让同学有一个直观的认识。活动3:反思总结提问:1.同学们还能找出哪些勾股数呢?2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4.通过今天同

4、学们合作探究,你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?意图:进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节:小试牛刀内容:1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。①9,12,15;②15,36,39;③12,35,36;④12,18,22解答:①②2.一个三角形的三边长分别是,则这个三角形的面积是()A 250B 150  C 200D 不能确定解答:B3.如图,在中,于,,则是()A 等腰三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 钝角三角形解答:C4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是()A 直角三角形B 锐角三角形C 钝

5、角三角形D 不能确定解答:A 意图:通过练习,加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用效果:每题都要求学生独立完成(5分钟),并指出各题分别用了哪些知识。第四环节:登高望远内容:1.一个零件的形状如图2所示,按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示,这个零件符合要求吗?图3图2解答:符合要求,又,AB北C2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船,航行240海里时方位仪坏了,凭经验,船长指挥船左传90°,继续航行70海里,则距出发地250海里,你能判断船转弯后,是否沿正西方向航行?解答:由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,,A

6、C=250海里;在△ABC中=(250+240)(250-240)=4900==即∴△ABC是Rt△答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图:利用勾股定理逆定理解决实际问题,进一步巩固该定理。效果:学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时,当遇见数据较大时,要懂得将作适当变形(),以便于计算。第五环节:巩固提高内容:1.如图4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与你的同伴交流。解答:4个直角三角形,它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF2.如图5

7、,哪些是直角三角形,哪些不是,说说你的理由?FDABCE①②③⑥⑤④图4图5解答:④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形意图:第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时,考虑问题要全面,不要漏解;第二题在于考查学生如何利用网格进行计算,从而解决问题。效果:学生在对所学知识有一定的熟悉度后,能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。第六环节:交流小结内容:师生相互交流总结出:1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形;②满足的三个正整数,称为勾股数;2.从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法:①数学是源于生活又服务于

8、生活的;②数学结论的发现

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。