2012高中数学 模块综合检测 湘教版选修1-2

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1、模块综合检测(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算i＋i2＋i3＋i4的值是(　　)A．－1　　　　　　　　　B．0C．1D．i解析：选B.i＋i2＋i3＋i4＝i－1－i＋1＝0，因此选答案B.2.观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选A.由图形涉及三种符号▭、○、△，其中符号○与△各有3个，且各自有二黑一白，所以缺一个黑色▭符号，即应画上才合适．

2、3．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①解析：选D.①是结论形式，③是小前提．4．(2011年石河子调研)始祖鸟是一种已经灭绝的动物，在一次考古活动中，科学家发现了始祖鸟的化石标本共6个，其中5个同时保留有股骨(一种腿骨)和肱骨(上臂的骨头)，经研究表明，肱骨长度y与股骨长度x呈现近似的线性关系，其线性回归方程为y＝－3.660＋1.197x，还有1个化石标本不完整，只有股骨，没有肱

3、骨，现测得股骨的长度为50cm，则可以认为肱骨长度(　　)A．一定是56.19cmB．一定大于56.19cmC．有很大的可能性在56.19cm左右D．一定小于56.19cm答案：C5．下面四个在平面内成立的结论：①平行于同一条直线的两直线平行；②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．推广到空间后仍成立的是(　　)A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选A.③两条直线可能平行，相交或异面，④不一定成立．①②正确．6

4、．复数z满足

5、z

6、＝2，则复数z(　　)A．是实数B．是虚数C．是纯虚数D．对应的点在一个半径为2的圆上解析：选D.设复数z＝x＋yi，则由

7、z

8、＝2，知＝2，∴x2＋y2＝4.∴对应点在一个半径为2的圆上．7．若某地财政收入x与支出y满足线性回归模型y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，

9、e

10、≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过(　　)A．10亿元B．9亿元C．10.5亿元D．9.5亿元解析：选C.代入x＝10得y＝10＋e，∵

11、e

12、≤0.5，∴y≤10.5，故不会超过10.5

13、亿元．8．函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13.若f(1)＝2，则f(99)等于(　　)A．13B．2C.D.解析：选C.考查函数的周期性，本题需要从已知式子f(x)·f(x＋2)＝13得到f(1)＝f(5)＝f(9)＝…，f(x)是周期为4的函数．故f(99)＝f(24×4＋3)＝f(3)＝.故选C.9．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人中至少有一个及格的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B.甲及格记为事件A，乙及格记为事件B，丙及格记为事件

14、C，则三人中至少有一个及格的概率为1－P()＝1－P()P()P()＝1－(1－)(1－)·(1－)＝1－＝.10．如果执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)A.B.C.D.解析：选D.k＝1，S＝＝，1＜5，进入循环；k＝2，S＝＋＝＋＝，2＜5，进入循环；k＝3，S＝＋＋＝，3＜5，进入循环；k＝4，S＝＋＋＋＝，4＜5，进入循环；k＝5，S＝＋＋＋＋＝，5＜5不成立．因此结束循环，S＝，故选D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．用反证法证明命题“三角形

15、中最多只有一个内角是直角”时的假设是________．答案：三角形中至少有两个内角是直角12．复数＋i2012对应的点位于复平面的第________象限．解析：原式＝＋(i4)503＝＋1＝1－i.其对应的点位于第四象限．答案：四13．已知一个线性回归方程为y＝1.5x＋45，xi∈{1,7,5,13,19}，则＝________.解析：因为＝×(1＋7＋5＋13＋19)＝9，且＝1.5＋45，所以＝1.5×9＋45＝58.5.答案：58.514．由1，，，，，…归纳猜想第n项为________．解析：各数可以写成：，，，

16、，，…，所以an＝.答案：15．若三角形内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，运用类比思想，对于空间中的四面体的内切球，存在一个类似的结论为________．解析：将三角形内切圆扩展为四面体的内切球，边长扩展为面积，面积扩展为体积，于是得到一个类似的结论：若四面体内切球