八年级数学下册《11.2 反比例函数的图象与性质（2）》教案 （新版）苏科版

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1、11.2反比例函数图像与性质课题11.2反比例函数图像与性质(二)授课时间教学目标1.进一步理解函数的三种表示方法；2.掌握反比例函数的性质,能借助图像分析解决一些反比例函数的问题,进一步感受数形结合的思想方法.教学仪器重点掌握反比例函数的性质,能借助图像分析解决一些反比例函数的问题难点掌握反比例函数的性质,能借助图像分析解决一些反比例函数的问题教学过程与设计设计目的一.情境创设1.复习反比例函数表达式，条件2.画反例函数图象的步骤，图象为双曲线，为了得到较准确的图象，至少取几个点？二．活动一：反比函数图象的性质（象限，增减性）展示上一课中画的反比例函数与、与的图像1.观察这4个

2、反比函数图象分别哪些象限，2.猜测反比例函数的图象所在的象限与k有怎样的关系？你能进行验证吗？归纳：1)当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限2)当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限3)k>0时，在每个象限内，观察函数y值随x的增大是怎样变化的？k<0时呢？归纳：1)当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；2)当k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大.4．观察与、与，的图像有交点吗？它们与坐标轴的距离有何关系？归纳：

3、k

4、的绝对值越大，反比例函数的图像与坐标轴的距离越远。练习：1.反比例函数:①y=；②7y=；③y=—；④y=-的图像中：（1）在第一、三象

5、限的是，在第二、四象限的是;（2）在每个的象限内，y随x的增大而增大的是.2.函数的图像的一支:（1）图像的另一支在第象限（2）常数的取值范围是;3.已知反比例函数y=的图像经过A（2，—4）(1)求k的值;(2)这个函数的图像在哪两个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B(,-16)、C(-3,5)在这个函数的图像上吗？(4)若M(-3,y1),N(-1,y2),比较y1,y2的大小，你是如何比较的？(5)若（x1,y1）,(x2,y2)是图像上的两点，且x1

6、写出点A关于原点O对称的点A′的坐标,点A′在这个函数的图像上吗？在函数的图像上任取一点B,点B关于原点O的对称点B’在这个图像上吗？归纳：反比例函数的两支图像关于原点对称.4.若,则函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致是()1.已知反比例函数y=的图象经过A（2,3）.（1）当-3＜y＜-6时,x的取值范围是;（2）当y＞2时,x的取值范围是;（3）当x<-3时,y的取值范围是.三、课堂小结今天你学到了哪些？课后反思