高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数

高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数

ID:29880609

大小:1.17 MB

页数:47页

时间:2018-12-24

高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数_第1页
高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数_第2页
高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数_第3页
高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数_第4页
高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数_第5页
资源描述:

《高考数学专题复习系列导学案5函数概念与基本初等函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、函数概念与基本初等函数考纲导读(一)函数1.了解构成函数的要素,了解映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域.2.理解函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法,能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。3.了解分段函数,能用分段函数来解决一些简单的数学问题。 4.理解函数的单调性,会讨论和证明一些简单的函数的单调性;理解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数奇偶性。5.理解函数的最大(小)值及其几何意义,并能求出一些简单的函数的最大(小)值.6.会运用函数图像理解和研究函数的性质.(二)指数函数1.了解指数函数模型的实际背景。2.理解

2、有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。3.理解指数函数的概念,会求与指数函数性质有关的问题。4.知道指数函数是一类重要的函数模型。(三)对数函数1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念;会求与对数函数性质有关的问题.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数与对数函数互为反函数()。(四)幂函数1.了解幂函数的概念。2.结合函数的图像,了解它们的变化情况。(五)函数与方程1.了解函数零点的概念,结合二次函数的图像,了

3、解函数的零点与方程根的联系。2.理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数.(六)函数模型及其应用1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。-47-2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。3.能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。知识网络高考导航根据考试大纲的要求,结合2009年高考的命题情况,我们可以预测2010年集合部分在选择、填空和解答题中都有涉及,高考命题

4、热点有以下两个方面:一是集合的运算、集合的有关述语和符号、集合的简单应用等作基础性的考查,题型多以选择、填空题的形式出现;二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体,以集合的语言和符号为表现形式,结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力,题型常以解答题的形式出现.函数是高考数学的重点内容之一,函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中,选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题,而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势.考试热点:①考查函数的表示法、定

5、义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念,通过对实际问题的抽象分析,建立相应的函数模型并用来解决问题,是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题,渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想.-47-第1课时函数及其表示基础过关一、映射1.映射:设A、B是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的元素,在集合B中都有元素和它对应,这样的对应叫做到的映射,记作.2.象与原象:如果f:A→B是一个A到B的映射,那么和A中的元素a对应的叫做象,叫做原象。二、函数1.定义:设

6、A、B是,f:A→B是从A到B的一个映射,则映射f:A→B叫做A到B的,记作.2.函数的三要素为、、,两个函数当且仅当分别相同时,二者才能称为同一函数。3.函数的表示法有、、。典型例题例1.下列各组函数中,表示同一函数的是().A.B.C.D.解:C变式训练1:下列函数中,与函数y=x相同的函数是()A.y=B.y=()2C.y=lg10xD.y=解:C例2.给出下列两个条件:(1)f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.解:(1)令t

7、=+1,∴t≥1,x=(t-1)2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x∈[1,+∞).(2)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),∴f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.∴,∴,又f(0)=3c=3,∴f(x)=x2-x+3.变式训练2:(1)已知f()=lgx,求f(x);-47-(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);(3)已知f(x)满足2f(x)+f()

8、=3x,求f(x).解:(1)令+1=t,则x=,∴f(t)=lg,∴f(x)=lg,x∈(1,+∞).(2)设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。