高中数学 1.1.2余弦定理（1）学案新人教a版必修5

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1、1.1.2余弦定理（一）一.学习目标：1、了解从向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理.2、掌握并熟记余弦定理及其推论，并会应用解简单三角形.3、了解余弦定理与勾股定理之间的关系.二．课前知多少：1、正弦定理：===2、已知任意两角和一边：已知求3、已知任意两边和其中一边的对角：已知在中,求三．探究互动　合作交流问题解决问题1如果已知三角形的两边及夹角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形，那么，怎样在已知三角形的两边及其夹角的条件下解出三角形呢？1、首先用数学符号表达上述数学问题的已知和未知：2、如何用来表示边c呢

2、？余弦定理:三角形中任何一边的等于其他两边的即　问题2余弦定理和以前关于三角形的什么定理在形式上非常接近？他们有什么联系？问题3以上我们求得c后三角形的三边就确定了，若只知道三边，你能求出三个内角吗？余弦定理的关系式变形得推论：问题4余弦定理的应用例1在中，,，求的值.例2已知在中,，求最大的角和.变式：在中,已知，求的各角的度数.五、尝试小结六、作业：1.在中,,则c=2.在中，，则a=3.在中,,则C=4.在中，已知，则等于5.在中,，=6.三角形中,，且则边上的中线的长为7．在中,，则=8.在中，角的对边分别为，若且，求9.在中,若，求边上的高.

3、10.已知是锐角三角形的三边长，求的取值范围.