高中数学 §2.3.1 变量的相关性导学案 新人教a版必修3

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1、§2.3.1变量的相关性◆课前导学（一）学习目标1.能判断变量和变量之间是否存在相关关系；2.会画散点图；3.了解最小二乘法的原理；4.会求回归直线方程.（二）重点难点重点：了解最小二乘法的原理；难点：求回归直线方程.（三）预习指导1．变量与变量之间常见的两类关系是__________、__________.2．什么是相关关系？__________________________________________.3．把统计表中的取值作横坐标，把的相应取值作为纵坐标，这样的图形叫做__________.4．如果一个变量的值由小变

2、大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为__________，反之，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为__________.◆课中导学◎学习目标一：能判断变量和变量之间是否存在相关关系.（一）小试身手判断下列变量的关系中，哪些是相关关系.（1）正方形的边长和它的面积；（）（2）人的身高和年龄；（）（3）正边形的边数和顶点数；（）（4）降雪量和交通事故发生率；（）（5）名师出高徒.（）（二）巩固深化◎学习目标二：会画散点图.例某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润资料如下表：商店名称AB

3、CDE销售额（千万元）35679利润额（百万元）23456（1）将表中的数据画成散点图；（2）销售额和利润额是否存在相关关系？（三）深入探究[问题1]例题中这些散点的分布有怎样的特点？[问题2]如何得到最佳的近似直线（最优拟合直线）呢？◎学习目标三：了解最小二乘法的原理.结论：最佳的近似直线叫做__________，方程是________________.其中的叫1．做_____________，回归直线必过_____________点；2．回归直线中的，的计算公式是=__________________，=_________

4、___.时，是_______相关，时，是_______相关.3．回归直线方程是用_____________法求得的，这种方法的原理是使_______________最小.◎学习目标四：会求回归直线方程.[问题3]求例题中的回归直线方程.[问题4]试估算每增加1个单位，平均增加多少个单位？◆课后导学1.有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是因为吸烟引起的吗？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？2.某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，

5、有人经统计发现了一个有趣的现象：如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高；天鹅少的地方婴儿出生率低.于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子.你认为这个结论对吗？为什么？你能由此解释一下，为什么社会上流行“乌鸦叫，没好兆”这样的迷信说法的原因吗？3.在你描述建设有中国特色社会主义事业的发展前景时，请你用一句话来描述下列两个变量之间的相关关系（正相关还是负相关）.（1）受教育的年限与文盲人数；（2）收入水平与纳税水平；（3）收入水平与城乡差别；（4）经济发展与环境质量.4.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件

6、所花费的时间，为此进行了8次实验，收集数据如下：零件数x个1020304050607080加工时间ymin626875818995102108（1）画出散点图；（2）求回归方程；（3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？5.有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害.下表给出了不同类型的某种食品的数据.第一列表示此种食品所含热量的百分比，第二列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此食品口味的评价.品　牌所含热量的百分比口味记录A2589B3489C2080D1978E2675F2071G1965H2462（

7、1）作出这些数据的散点图；（2）求出回归直线方程；（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？（4）对这种食品，为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的食品而不是下方的？