（新课标）2018版高中物理 第六章 万有引力与航天 作业11 万有引力理论的成就 新人教版必修2

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1、课时作业(十一)一、选择题1．一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度(万有引力常数G为已知)，仅仅需要(　　)A．测定飞船的运行周期　　B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度答案　A解析　取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝.A项正确．2.右图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据以上信息，可以求出(　　)A．月球的质量B．地球的质量C．“嫦娥一号”卫星的质量D．月球对“嫦娥一号”卫星的引力答案　A解析

2、　由＝mR，可求出月球质量M月＝，不能求出地球质量和“嫦娥一号”卫星的质量，也求不出“嫦娥一号”受到月球的引力，故只有A项正确．3．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的(　　)A．密度B．质量C．半径D．自转周期答案　A解析　对“嫦娥二号”由万有引力提供向心力，可得＝mR，故月球的质量M＝，因“嫦娥二号”为近月卫星，故其轨道半径为月球的半径R，但由于月球半径未知，故月球质量无法求出，月球质量未知，则月球的半径R

3、也无法求出，故B、C项均错；月球的密度ρ＝＝＝，故A项正确．4．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(　　)A.B．4倍C．16倍D．64倍答案　D解析　由＝mg，得M＝，ρ＝＝＝，R＝，＝·＝＝4，根据M＝，＝·＝64.故D项正确．5．(多选)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)(　　)A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4

4、及地球到太阳中心的距离R4答案　AC解析　根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星(卫星)的运动的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，则可由G＝mrω2＝m＝mvω＝mv等分析．如果知道中心天体表面的重力加速度，也可由M＝分析．故A、C两项正确．6．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量之比为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　无论地球绕太阳公转，还是月球绕地球运转，统一的公式为＝m，即M＝，所以＝.7．嫦娥工程划为三期，简称“绕、落、回”三步走．我国发射的“

5、嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月．若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T.若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则(　　)A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为C．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为D．月球的平均密度为答案　B解析　“嫦娥三号”的线速度v＝，A项错误；由＝m(R＋h)，＝mg，可得物体在月球表面的重力加速度g＝，B项正确；因月球上卫星的最小发射速度也就是最大环绕速度，有＝，又＝m(R＋h)，可得v＝，

6、C项错误；由＝m(R＋h)，ρ＝，V＝πR3可得月球的平均密度ρ＝，D项错误．8．(多选)科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，仅利用以上两个数据可以求出的量有(　　)A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比答案　AD解析　由G＝mR，得太阳的质量M太＝，恒星的质量M恒＝，故恒星质量与太阳质量之比＝()3·()2，A项正确；因恒星和太阳自

7、身的半径之比未知，所以无法确定两者的密度之比，故B项错误；由v＝，得行星的运行速度与地球的公转速度之比＝·，故D项正确；因环绕天体质量无法由万有引力直接得出，故C项错误．二、非选择题9．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，计算地球的平均密度．解析　忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ，代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.10．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒大小不等，线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km，已知环的外

8、缘颗粒绕土