六年级数学下册 6.5 整式的乘法导学案（新版）鲁教版五四制

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1、整式的乘法（第3课时）【学习目标】1.通过具体的问题情境，探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.通过习题的练习，进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.【学教过程】模块一：创设情境1.已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b)·(c＋d)吗？2.问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？模块二：探究新知1．多项式乘以多项式法则______

2、__________________________________________________.2．试一试：计算（1）(a+4)(a+3)（2）(3x＋1)(x－2)（3）(2x－5y)(3x－y)友情提醒：1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果最简3．学以至用（1）(x－8y)(x－y)（2）(x－1)(2x－3)（3）(m－2n)(3m＋n)（4）(x－2)(x2＋4)（5）(x－y)(x2＋xy＋y2)（6）n(n＋1)(n＋2)4.再攀高峰(x＋2)(x＋3)＝；(y＋4)(y＋6)＝.(x－

3、2)(x＋3)＝；(y＋4)(y－6)＝.(x－2)(x－3)＝；(y－4)(y－6)＝.①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？②观察右图，填空(x＋m)(x＋n)＝()2＋()x＋()结论__________________________________________________________.例2：计算：(1－3x)(1＋2x)－3x(2x－1)例3：解方程：(3x－2)(2x－3)=(6x＋5)(x－1)－1【课堂回顾】（第4课时）【学习目标】通过具体习题的练习，进一步理解多项式乘以多项式的运算法则，并

4、能熟练进行多项式乘法运算．【学教过程】模块一：问题探究：1.式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)。你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?2.你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积? (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来

5、的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？（用语言叙述这个式子）模块二：例1计算：(1)(x＋2)(x－3)；(2)(3x－1)(2x＋1)；(3)(x－3y)(x＋7y)；(4)(2x＋5y)(3x－2y)。探究：1．两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?2．在计算中怎样才能不重不漏?3．这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用．应怎样计算?例2计算：（1）(a－1)2；     （2）(2x2－1)(x－4)；（3）(x2＋3)(2x－5)；（4）(x＋y

6、)(x2－xy＋y2).例3计算：（1）(x＋2)(x＋3)；（2）(x－4)(x＋1)；（3）(y＋4)(y－2)；（4）(y－5)(y－3).由上面计算的结果找规律，并填空：(x＋p)(x＋q)=.例4对于任意自然数n，多项式n(n＋5)－(n－3)(n＋2)的值能否被6整除.例5如果多项式(x2＋ax＋b)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，你能确定a，b的值吗？【课堂回顾】回顾多项式乘以多项式的运算法则。【课堂检测】1——5必做，6——10选作。1．(x－3)(x－2)=.2．已知x2＋x＋a=(x－3)

7、(x＋b)，则a＋b=.3．三角形的底边是(6a＋2b)，高是(2b－6a)，则这个三角形的面积为。4．观察下列各式：(x－1)(x＋1)=x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)=x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)=x4－1，……请你猜想(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x2＋x＋1)=.(n为正整数)5．a2－(a＋1)(a－5)=.6．计算：(2x－1)(3x－1)=.7．若(x＋3)(x－2)=x2＋mx＋n，则m=，n=。8．若计算(－2x＋a)(x－1)所得结果中不含x的一次项，则a=。9．当x=1时，化简

8、并求值：(x＋3)(x－4)－(x＋6)(x－1)，得到的结果为。10．计算下列各题(1)(－y)(2x＋y)；(2)(x＋y)(x2－xy＋y2)；(3)(x＋2)(x＋4)－x(x＋1)－8；(4)(x－1)(x－2)＋(x＋3)(x－4)－3(x－1)2；【课后巩固】基础题：