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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划初等函数知识点总结 基本初等函数 一、指数函数 指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果xn?a，那么x叫做 * a的n次方根，其中n>1，且n∈N． ?负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作0?0。 当n是奇数时，an?a，当n是偶数时， ?a(a?0) an?
2、a
3、?? ?a(a?0)? 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： a?am(a?0,m,n?N*,n?1)a ?mn
4、mn ， ? 1a mn目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ? 1 am (a?0,m,n?N*,n?1) ?0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 rr?sr a·a?a rsrs (a)?arrs(ab)?aa (a?0,r,s?R)； (a?0,r,s?R)； (a?0,
5、r,s?R)． 指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数y?ax(a?0,且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 第1页共5页目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：在[a，b]上，
6、f(x)?ax(a?0且a?1)值域是[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)]； 对于指数函数f(x)?ax(a?0且a?1)，总有f(1)?a； 二、对数函数对数 1．对数的概念：一般地，如果ax?N(a?0,a?1)，那么数x叫做以．a为底．．N的对数，记作：x?logaN说明：○1注意底数的限制a?0，且a?1；2ax?N?logaN?x；○ 3注意对数的书写格式．○ 两个重要对数： 1常用对数：以10为底的对数lgN；○ 2自然对数：以无理数e??为底的对数的○ 对数lnN． ?指数式与对数式的互化 第2页共5页
7、 幂值真数 b 对数对数的运算性质 如果a?0，且a?1，M?0，N?0，那么：1loga(M·N)?logaM＋logaN；○2logaM?logaM－logaN；○ N 3logaMn?nlogaM(n?R)．○ 注意：换底公式 logab?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 logcb ． 利用换底公式推导下面的结论l
8、ogabn?nlogab；logab? m m 1 ．logba 对数函数 1、对数函数的概念：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．注意：○1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：y?2log2x，y?logx都 5 5 不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2对数函数对底数的限制：(a?0，且a?1)．○ 第3页共5页 幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如y?x?(a?R)的函数称为幂函数，其中?为常数．2、幂函数性质归纳． 所有的幂函数在都有定义并且
9、图象都过点；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 ??0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,??)上是增函数．特别地，当??1时，幂函数的图象下凸；当0???1时，幂函数的图象上凸；??0时，幂函数的图象在区间(0,??)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于??时，图象在x轴上方无限地
10、逼近x轴正半轴．例题： 1.已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是() 第4页共5页 2.计算：(1)1
