考研数学暑期复习规划

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1、2014年考研数学暑期复习规划六七月考研数学复习步入强化阶段，这个阶段的重点是建立起三门学科(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)的知识体系和框架结构，对三科分别进行综合性的训练，进而提高解题能力和做题速度。同时，这个阶段也是数学复习起步晚或是由于某些原因没有跟上复习进度的学员完成基础复习的最后阶段。否则，进入九月份之后，专业课和政治复习的强度都会加大，数学复习的时间必定会受到严重影响。跨考考研数学教研室为同学们详细整理了一份暑期复习计划表，同学们可参照进度知识点复习。1.高等数学：　用书：《2014年考研数学二阶高等数学讲义》《2014年考研数

2、学核心题型1000题》　　学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。　　学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。周数学习时间学习章节学习知识点重难点第一周8小时模块一极限（计算）（1）极限的运算法则：四则运算；（2）等价无穷小替换；（3）洛必达法则（4）泰勒公式（5）项和的极限（6）单调有界收敛定理1、各种极限计算方法的组合2、泰勒公式的应用4小时模块二极限（运用）（1）函数的连续性与间断点的分类（2）函数的可导性与可微性

3、（3）渐近线的计算（4）多元函数微分学的概念1、多元函数的连续、可微6小时模块三导数（计算）（1）复合函数求导法则（2）反函数求导（3）变上限积分求导（4）偏导数的计算1、变上限积分求导第二周6小时模块四导数（运用）（1）切线与法线（2）单调性与凹凸性（3）极值与拐点（4）多元函数的极值与条件极值（5）切线与切平面（*数学一）1、不等式的证明2、极值与拐点模块五不定积分（1）有理函数的积分10小时（2）可化为有理函数的简单函数（3）根式的处理（4）分部积分法的运用1、根据函数类型选择合适的积分方法2、分部积分法6小时模块六定积分（计算）（1）定积分

4、的性质（2）利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分（3）对称区间上的积分（4）分部积分法的运用（5）反常积分的计算1、对称区间上的积分2、分部积分法第三周8小时模块七定积分（应用）（1）平面图形的面积；（2）简单几何体的体积（3）平面曲线的弧长（4）旋转曲面的面积（5）物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心（*数学一、二）1、微元法2、各种计算公式的推导与记忆6小时模块八中值定理证明（1）罗尔定理（2）拉格朗日中值定理（3）柯西中值定理（4）积分中值定理1、辅助函数的构造2、柯西中值定理的运用6小时模块九二重积分（1）利用直角坐标计算二重积分

5、；（2）利用极坐标计算二重积分；（3）利用对称性计算二重积分。1、极坐标2、对称性2小时模块十空间解析几何（1）空间直线与平面（2）旋转曲面、柱面、投影（3）常见的二次曲面1、各种曲面、曲线方程的计算第四周12小时模块十一多元函数积分学（1）三重积分的计算方法；（2）对弧长的曲线积分的计算方法；（3）对坐标的曲线积分的计算方法；（4）格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分；（5）对面积的曲面积分的计算方法；（6）对坐标的曲面积分的计算方法；（7）高斯公式及其应用；（8）斯托克斯公式及其应用；1、格林公式、积分与路径无关的条件2、高

6、斯公式4小时模块十二微分方程（1）基本方程类型解法回顾（2）微分方程的运用1、方程类型的判别2、根据问题的实际背景列方程4小时模块十三常数项级数（1）正项级数判别法；（2）一般项级数的绝对收敛与条件收敛；（3）交错级数的莱布尼兹判别法。1、正项级数判别法2、级数收敛性的考查4小时模块十四幂级数（1）幂级数的基本概念及性质；（2）幂级数的收敛半径与收敛域；1、幂级数的求和与展开（3）逐项求和与逐项积分定理；（4）幂级数的求和与展开；（5）傅里叶级数（*数学一）　2.线性代数：　　用书：《2014年考研数学二阶线性代数讲义》《2014年考研数学核心题型

7、1000题》　　学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。　　学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。周数学习时间学习章节学习知识点重难点第五周3小时模块一行列式（基本内容）（1）行列式的定义（2）行列式的性质及展开定理；（3）各种数值型行列式的计算。1、高阶行列式的计算2小时模块二行列式（综合应用）（1）抽象型行列式的计算；（2）行列式在其它章节中的应用汇总。1、抽象行列式的计算2、各种与行列式相关的概念、公式、定理2小

8、时模块三矩阵的概念及运算（1）矩阵的定义（2）矩阵的运算（3）常用的运算法则1、与矩阵乘法相关的运算法则4小时模块四逆矩阵