自变量的取值范围

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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析考点汇编☆自变量的取值范围一、选择题1.（2011南昌，11，3分）下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（　　）A．B．C．D．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验．解答：解：A，二次根式和分式有意义，x﹣1＞0，解得x＞1，符合题意；B，二次根式有意义，x﹣1≥0，解得x≥1，不符合题意；C，二次根式和分式有意义，x≥0且，解得x≥0且x≠1，不符合题意；D，二次根式和分式有意义1﹣x＞0，解得x＜1，不符合

2、题意．故选A．点评：本题考查了函数自变量的取值范围．当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2.（2011云南保山，3，3分）在函数y=2x+中，自变量x的取值范围是___________．考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件．被开方数一定是非负数即可求解．解答：解：根据题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1故答案是：x≤1点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定．一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式

3、的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3.（2011内蒙古呼和浩特，11，3）函数中，自变量x的取值范围_____.考点：函数自变量的取值范围．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+3≥0且x+3≠0，解得：x＞-3．故答案为：x＞-3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4.（2011•河池）函数y=的自变量x的取值范围是（　　）A、x＞1B、x＜1第14页C、

4、x≥1D、x≤1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：由题意得x﹣1≥0，解得x≥1．故选C．点评：考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数．5.（2011•郴州）函数自变量x的取值范围是（　　）A、x≥﹣3B、x≥3C、x＞3D、x＞﹣3考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求解．解答：解：根据题意得x+3≥0，解得：x≥﹣3，故选A．点评：本题主要考查了函数自变量的范围的求法，一般从三

5、个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6.（2011年四川省绵阳市，4，3分）函数有意义的自变量x的取值范围是（　　）A、x≤B、x≠C、x≥D、x＜考点：函数自变量的取值范围．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式有意义，1-2x≥0，解得：x≤．故选A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．7.（2011成都，3

6、，3分）在函数自变量x的取值范围是（　　）A．B．C．D．考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：1－2x≥0，第14页解得x≤．故选A．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数．8.（2011，四川乐山，3，3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（　　）A.B.C.D.考点：函数自变量的取值范围。分析：根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．解答：解：A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；B、自变量的取值为x

7、≠0，不符合题意；C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；D、自变量的取值为x＜1，符合题意．故选D．点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．9.（2011四川泸州，3，2分）已知函数y=，则自变量x的取值范围是（　　）A.x≠2B.x＞2C.x≥－D.x≥－且x≠2考点：函数自变量的取值范围．分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案．解答：解：要使函数有意义，则2x+1≥0且x-2≠0，解得x≥－且x≠2，故选D．点评：主要考查了函数

8、自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．1