《奇妙的图形密铺》教学设计

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1、实践出真知——《奇妙的图形密铺》教学设计与评析江苏省常州市新北区西夏墅中心小学王芳【教学内容】义务教育课程标准实验教科书五年级下册《奇妙的图形密铺》。【教学目标】1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义；通过实践操作中知道一些可以密铺的平面图形，加深对密铺的体会。2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的形象思维，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。【

2、教学重点与难点】教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。【教学准备】1.交互式电子白板及课件2.圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。【教学过程】一、生活情境，认识密铺。师：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面（媒体展示生活中的几张照片）。你能在上面找到哪些我们学过的平面图形？生：画面中有我们学过的正六边形、正方形和长方形。师：是的，它们分别是由正六边形、正方形和长方形拼接而成的。这些平面图形拼接在一起，美化了我们的环境。师：生活中，你有没有看

3、到只用圆形地砖铺成的地面？生：没有。师：这是什么原因呢？你可以想一想，也可以动手铺一铺。生：圆形地砖铺地的时候，中间会有空隙。师演示：（在电子白板拖圆盖住空隙）这样铺，不就没有空隙了吗！生：这样铺会重叠、会高低不平。师：是啊，只用圆形地砖铺地的时候，要么有空隙，要么就重叠。上面三幅图中平面图形的铺法与圆的两种铺法比一比，有什么特点？生：上面的画面中的平面图形铺的时候没有空隙、也没有重叠。（结合学生发言板书：无空隙不重叠）师小结：无论什么形状的图形，如果能像上面这样既无空隙，又不重叠地铺在平面上(板书)，这种铺法就叫做“密铺”。（

4、媒体动态演示密铺的画面）师：今天这节课，我们就一起来研究图形密铺。（板书：图形密铺。）师：从刚才的画面中，你发现哪些图形能密铺？哪个图形不能密铺？生：正六边形、正方形和长方形都能密铺，而圆形不能密铺。（在黑板上贴出相应的图形）【评析:新课伊始,利用生活中大家常见的密铺情境,激活了学生已有的生活经验,学生很容易在观察中发现生活中常用的密铺图形：正六边形、正方形和长方形。紧接着教师提出有没有见过只用圆形地砖铺的地面，引发学生的思考，并在想象或实践操作中使学生发现只用圆形地砖铺地要么出现空隙、要么会重叠，然后在两种画面的对比中引导学生

5、初步认识密铺无空隙、不重叠地在平面上无限地铺下去的基本特征。本环节成功地利用多媒体的动态演示和电子白板的即时演示功能，一方面帮助学生积累了密铺的表象，使学生初步了解了密铺的基本特征，感受数学与生活的联系；另一方面引导学生根据已有的生活经验和操作发现，对只用圆形地砖不能密铺的原因进行合理的推论。课堂气氛十分热烈，学生学习兴趣盎然，人人都争先恐后参与讨论、实践和交流。】二、实践操作、体会密铺。（一）一种平面图形的密铺。师：我们还认识很多平面图形，（出示相关图形）下面几种图形也能密铺吗？——“猜一猜：哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺？

6、”生1：我认为平行四边形、等边三角形能密铺，等腰梯形和正五边形不能密铺。生2：我认为所有的图形都能密铺。生3：我认为平行四边形、等边三角形、等腰梯形能密铺，只有正五边形布恩那个密铺。……师：看来同学意见并不一致。那到底哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺呢，有什么办法来验证吗？生（异口同声）：动手铺一铺。师：请每位同学把这些图形分别铺一铺，看看你猜对了没有。把你铺的画面都保留在桌面上，老师会把表现出色的同学的作品拍下来传到白板上，一会儿让大家一起来分享。最后把你验证的结果在小组里说一说。学生独立操作，用不同的平面图形进行实践验证。教

7、师巡视，用手机拍下学生的作品，并利用蓝牙功能即时传送到白板上。师：同学们，验证的结果怎样呢？生:平行四边形、等边三角形和等腰梯形能密铺，正五边形不能密铺。师：其他小组有不同意见吗？生：没有。师：（用白板呈现学生用正五边形铺的资源）通过动手操作，大家用正五边形铺出了各种画面。仔细观察一下，我们可以发现正五边形不管怎么铺，都会出现什么现象？生1：我发现用正五边形不管怎样铺，都会出现空隙。如果要盖住空隙，就会出现重叠。生2：我发现不管怎样铺，正五边形不能做到无空隙、不重叠地铺在平面上。所以正五边形不能密铺。师：（用白板展示学生用平行四

8、边形铺的各种资源）平行四边形能密铺，有的同学只铺了四块，有的同学铺了很多，仔细观察，平行四边形为什么能密铺呢？生：因为平行四边形不管怎样铺，都能做到无空隙、不重叠地铺在平面上。师：想象一下，还能继续铺下去吗？生：能。可以一直铺下去。师：（媒体演示平行四边形在平面