淄博一模试题理科数学

《淄博一模试题理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用并使用前淄博市2012—2013学年度高三模拟考试试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合，，则，则等于()A6B7C8D93设命题函数的最小正周期为；函数函数的图象关于直线对称.则下列的判断正确的是

2、()A为真B为假C为假D为真4已知是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（）ABCD5某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，先用分层抽样的方法在全校抽取100名志愿者，则在高二抽取的学生人数为（）A40B60C20D306某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（）A0B1C2D37已知的面积为2，在所在的平面内有两点、，满足,,则的面积为（）ABCD8在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，

3、则下列所给图象中可能正确的是（）9一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD10设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于（）ABCD11数列的前项和为，已知，且对任意正整数，，都有，若恒成立，则实数的最小值为（）ABCD12在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（）ABCD第Ⅱ卷（共90分）一、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13已知抛物线上一点到焦点的距离是5，则点的横坐标是________

4、.14若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中各项系数和为________（用数字作答）.15观察下列不等式：①；②；③；...请写出第个不等式_____________.16下列结论：①直线，为异面直线的充要条件是直线，不相交；②函数的零点所在的区间是；③已知随机变量服从正态分布,且，则；④已知函数，则的图象关于直线对称.一、解答题:本大题共6个小题，共74分17.（本小题满分12分）已知向量,,,其中分别为的三边所对的角.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若,且，求边的长.18.（本小题满

5、分12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，,,,为的中点.(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.19.（本小题满分12分）在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分.现从这个盒子中，有放回地先后摸得两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记.(Ⅰ)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.20

6、.（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最小值.21.（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若(为坐标原点），求的值；(Ⅲ)设点关于轴的对称点为(与点不重合)，且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分13分）已知函数，，令.(Ⅰ)当时，求的极值；(Ⅱ)当时

7、，求的单调区间；(Ⅲ)当时，若对存在，使得恒成立，求的取值范围.www.ks5u.com