苏科版数学七级下册第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试卷含答案

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1、第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试卷（考试时间:90分钟满分:100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列关系式中正确的是()A.B.C.D.2.若是完全平方式，则的值是()A.B.C.D.3.对代数式分解因式，下列结果正确的是()A.B.C.D.4.已知，则的值()A.B.C.D.不能确定5.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是()A.B.C.D.6.若，，则的值是()A.B.C.D.7.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公

2、式()A.B.C.D.8.若，，则与的关系为()A.B.C.D.与的大小由的取值而定二、填空题(每小题2分，共20分)9.计算:(1);(2).10.若与是同类项，则.11.多项式的公因式是.12.如果要使的乘积中不含扩项，则.13.分解因式:;.14.若二次三项式是一个完全平方式，则.15.(1)若，，则.(2)若，，则.16.，则.17.已知，则.18.若加上一个单项式后可化为一个整式的平方的形式，则这个单项式可以是.(写一个即可)三、解答题(共56分)19.(8分)计算:(1)(2)(3)(4)20.(8分)把下列各式因式分解:(1)(2)(3)(4)21.

3、(6分)(1)先化简，再求值:，其中(2)先化简，再求值:，其中满足.22.(6分)(1)已知的结果中不含关于字母的一次项，求的值;(2)已知，求的值.23.(4分)若，满足，，求下列各式的值.(1)(2)24.(5分)如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为cm的大正方形，两块是边长都为cm的小正方形，五块是长、宽分别是cm，cm的小矩形，且.(1)用含，的代数式表示切痕的总长为cm:(2)若每块小矩形的面积为34.5cm2，四个正方形的面积和为200cm2,试求的值.25.(6分)阅读并探索:在数学中，有些大数值问题可以通过用

4、字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比转与的大小.解:设，，则，因为所以(填“>”或“<”).填完后，你学到了这种方法吗?不妨尝试一下.计算:26.(7分)动手操作:如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.提出问题:(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积:;;(2)请写出三个代数式，，之间的一个等量关系:;问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知，，求的值.27.(6分)你能求的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值.①

5、②③……由此我们可以得到:请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算:(1)(2)若，求的值.参考答案一、1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B二、9.（1）（2）10.11.12.13.14.或15.（1）（2）16.17.18.（或，，，，答案不唯一，写对一个即可）三、19.（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式20.（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式21.（1）当时，原式（2）原式由，得故，故原式22.（1）因为不含关于字母的一次项，所以所以（2）因为所以原式23.（1）原式（2）原式24.（1）（2）依题意，得，故因为且所以25.设则原式2

6、6.（1）（2）问题解决：由（2）知当，时故27.（1）（2）因为所以所以所以