某化工厂材料经销公司购进一种化工原料,购进价格每千克30元

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某化工厂材料经销公司购进一种化工原料,购进价格每千克30元　　二次函数应用题分类解析　　二次函数是初中学段的难点，学生学起来觉的比较的吃力，可以把应用问题进行分类：第一类、利用待定系数法　　对于题目明确给出两个变量间是二次函数关系，并且给出几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式。　　例1．某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根

2、据经验，每年投入的广告费是x时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：　　求y与x的函数关系式；　　如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S与广告费x的函数关系式；　　如果投入的年广告费为10—30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？　　析解：因为题中给出了y是x的二次函数关系，所以用待定系数法即可求出y与x的函数关　　系式为目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常

3、、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　y?　　123　　x?x?1105　　2　　由题意得S=10y(3-2)-x??x?5x?10　　565　　S??x2?5x?10??(x?)2?　　24及二次函数性质知，当1≤x≤，即广告费在由　　10—25万元之间时，S随广告费的增大而增大。　　二、分析数量关系型　　题设结合实际情景给出了一定数与量的关系，要求在分析的基础上直接写出函数关系式，并进行应用。解答的关键是认真分析题意，正确写出数量关系式。　　例2．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于

4、每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，　　日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元。设销售单价为x元，日均获利为y元。　　求y关于x的二次函数关系式，并注明x将中所求出的二次函数配方成目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　的取值范围；　　b24ac?b2　　y?a(x?)?　　2a4a的形式，写出顶点坐

5、标；　　坐标系中画出草图；观察图象，指出单价定为多少元最多，是多少？　　在图2所示的时日均获得　　若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？　　析解：若销售单价为x元，则每千克降低元，日均多售出2千克，日均销售量为[60+2(70-x)]千克，每千克获利为(x-30)元。根据题意得　　y?(x?30)[60?2(70?x)]?500??2x2?260x?6500。　　22　　y??2(x?130x)?6500??2(x?65)?1950。顶点坐标为，草图略，　　当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元。　　列式计算得，当

6、日均获利最多时，可获总利元；当销售单价最高时，可获总利元。故当销售单价最高时获总利较多，且多获利-=26500元。　　三、建模型目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　即要求自主构造二次函数，利用二次函数的图象、性质等解决实际问题。这类问题建模要求高，有一定难度。　　例3．如图4，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，处到边MN的距离是4dm，要在铁皮上截下一矩形ABCD，B

7、、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下去的周长能否等于8dm？　　析解：由“抛物线”联想到二次函数。如图4，以MN　　所在的直线抛物线顶点使矩形顶点矩形铁皮的　　为x轴，点M为原点建立直角坐标系。设抛物线的顶点为P，则M，N，P。用待定系数法求得抛物线的解析式为y??x?4x。　　2　　l?2AB?2AD?2y?2(2x?4)?2(?x?4x)?2(2设A点坐标为，则AD=BC=2x-4，AB=CD=y。于是　　?2AD?2y?2(2x?4)?2(?x2?4