模拟信号滤波总汇

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1、实用标准文案一、滤波器的基本分析滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。滤波电路滤波电路传递函数定义当即有,为模，幅频响应，相位角，相频响应时间延时为：理想滤波器的幅频特

2、性：精彩文档实用标准文案一阶和二阶滤波器是比较常用的滤波器，而且高阶滤波器可由一阶和二阶组合而成下表所示为二阶滤波器的标准传递函数表达式,零、极点分布以及幅频特性示意图。精彩文档实用标准文案由上面传递函数可以知道：高通可以由低通以w0/s代替s/w0而获得；带阻可以由高通加低通组成，也可以由1减去一个带阻具体有源与无源滤波器有下表精彩文档实用标准文案二、有源滤波器特性高通、带通带阻滤波器的传递函数可以由低通滤波器的传递函数转换而来，因此，低通滤波器传递函数的设计与分析是其他类型滤波器传递函数设计的基础。常用的低通滤

3、波器有巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔和椭圆函数四种类型。巴特沃斯滤波器具有最平坦的通带，但过渡带不够陡峭。契比雪夫滤波器带内有起伏，但过渡带比较陡峭。贝塞尔滤波器过渡带宽而不陡，但具有线性相频特性。椭圆滤波器不仅通带内有起伏，阻带内也有起伏，而且过渡带陡峭。1.巴特沃斯低通滤波器n阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性函数为：巴特沃斯低通滤波器是一个全极点滤波器，器传递函数表达式为：精彩文档实用标准文案式中，k为常数，用于作归一化的基准角频率Wc=1rad/s,若n=2，4，6···时，传递函数可以分解为：若n=3，，7···

4、时，传递函数可以分解为：假设b0=1，并令k=1，2，3···，则各项系数可以分别表示为：当s=0时，巴特沃斯低通滤波器传递函数的函数值为：巴特沃斯低通滤波器的增益为式中的k（在s=0时的传递函数值）。如果巴特沃斯低通滤波器由基本滤波节级联方式构成，则Ak和A0即为因式对应基本滤波节电路的增益，因此总增益应该为各滤波节电路的增益的连乘积。在频率的低端，巴特沃斯低通滤波器的幅度特性最接近理想情况，但在接近截止频率和在阻带范围内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。巴特沃斯低通滤波器的相位特性比同阶数的切比雪夫滤波

5、器要好得多。这一点完全符合相频特性曲线和幅频特性曲线的一般规律，即某种滤波器的幅频特性较好，则相频特性较差。2.切比雪夫低通滤波器切比雪夫低通滤波器是一种最佳的全极点滤波器，它的幅频特性表达式为：n＝1，2，3···式中的e和k为常数，Cn为第n次第一类切比雪夫多项式，且当Cn为零时，切比雪夫低通滤波器幅频特性曲线达到最大值k。精彩文档实用标准文案这些最大值分布在通带内形成波动而在通带外单调变化，器波动范围大小取决于e值，波动次数取决于阶数n，而k则取决于低通滤波器的增益。若k＝1，切比雪夫低通滤波器的波动范围为：

6、因此我们可以通过取足够小的e值，以获得小波动范围。这个由容许的最小通带衰减得出的不变的波动范围，通常用dB值来表示，即式中a表示切比雪夫低通滤波器的一种特性指标。对于给定的低通滤波器，A和A1已知，A2应该是确定的，它决定w的取值，频率wc＝1rad/s为截至点或叫波动带的断电，如果取定w3dB则有：若e=1,wc＝w3dB,即可得到－3dB切比雪夫低通滤波器。就其过渡带比较窄一点来说，切比雪夫低通滤波器的幅频特性优于同阶数的巴特沃斯滤波器；然而，切比雪夫低通滤波器的相频特性则较巴特沃斯滤波器的差些（非线性比较严重

7、）。精彩文档实用标准文案附录：巴特沃斯和切比雪夫低通滤波器设计数据表在下列表格中，列出了巴特沃斯和切比雪夫低通滤波器的归一化设计参数。滤波器的传递函数可以分解为若干个二阶函数因式的乘积。若为技术阶滤波器，还应当包括一个一阶函数因式。巴特沃斯和切比雪夫低通滤波器属全极点滤波器，它的二阶传递函数具有下列通式：它们的一阶传递函数却具有相同的形式：在各种滤波器中，k均为滤波节的增益，而wc（rad/s）为滤波器的截止频率。系数A、B和C都是归一化系数（即wc＝1）。对应于每一个滤波节电路，这些归一化系数在表格中都列成一行。

8、一阶函数则只有系数C。设计参数首先按照滤波其的阶数N被分成若干栏。对于切比雪夫滤波器，通带波动范围PRW分0.1dB、0.5dB、1dB、2dB和3dB五档。一）、巴特沃斯低通滤波器数据表阶数NBC阶数NBC21.4142141.00000080.3901811.1111401.6629391.9615711.0000001.0000001.0000001.