湘教版数学八级上《第章三角形》单元复习与小结

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1、湘教版数学八年级上册单元复习与小结第二章：三角形班级：学号：姓名：一、知识构建二、知识点拨★考点1：三角形三边的关系三角形的任意两边之和第三边。例1：已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）A．1

2、的小三角形的是（）A.中线B.高C.角平分线D.以上都不是★考点3：三角形的内角和三角形的内角和等于。例3、已知△ABC中，∠A=20°，∠B－∠C=40°，则∠B=____。★考点4：三角形按角分类三角形中，三个角都是的三角形叫做锐角三角形；有一个角是的三角形叫做直角三角形；有一个角是的三角形叫做钝角三角形。例4：满足下列条件的△ABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？(1)∠A=20°,∠B=65°，则△ABC是；(2)，则△ABC是(3)∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△ABC是★考点5：三角形的外角①定义：三角形的一边与另一边的所组成的角叫做三角形的外

3、角；②性质：三角形的一个外角等于。例5：在△ABC中，∠A的外角是80°，则∠B+∠C=（）A．100°B．80°C．60°D．40°★考点6：命题与逆命题①一般地，对某一件事情做出的语句（陈述句）叫做命题，命题常写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是；②对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的，那么这两个命题称为，其中一个叫做，另一个叫做。例6：下列语句是命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）请画出两条互相平行的直线；（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

4、A．（2）（3）B．（3）（4）C．（1）（2）D．（1）（4）★考点7：真命题与假命题正确地命题叫做，错误的命题叫做。例7、下列命题中，属于假命题的是（）A．若a-b=0，则a=b=0B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜bD．若a-b≠0，则a≠b★考点8：等腰三角形的性质定义：的三角形叫做等腰三角形；①对称性：等腰三角形是图形，对称轴是；②“三线合一”：等腰三角形上的高、中线及的角平分线重合；③“等边对等角”：等腰三角形的两相等。例8：等腰三角形的两边长为25cm和12cm，那么它的第三条边长为______；等腰三角形的一个外角是70°，则其底角等

5、于°；等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数有条。★考点9：等边三角形的性质定义：的三角形叫做等边三角形；①等边三角形的三个内角，且都等于；②等边三角形是特殊的三角形。例9：等边三角形的对称轴有（）A．1条　　B．2条　　　C．3条　　D．4条★考点10：等腰（等边）三角形的判定等腰三角形的判定定理：的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）；等边三角形的判定定理：①三个角都是的三角形是等边三角形；②有一个角是的三角形是等边三角形。例10：下列叙述不正确的是（）A、有两个内角是700和400的三角形是等腰三角形B、一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形C、有

6、两个内角不相等的三角形一定不是等腰三角形D、三个外角都相等的三角形是等边三角形★考点11：线段的垂直平分线定义：且一条线段的叫做这条线段的垂直平分线；性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离；性质定理的逆定理：到线段两端距离的点在线段的垂直平分线上。例11：在△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=。★考点12：全等三角形的性质定义：的两个三角形叫做全等三角形；性质：全等三角形的对应边；全等三角形的对应角。例12：已知△ABC≌△DFE，∠A=25°，∠C=96°，AC=10，则∠BOD的度数是，BD的长是

7、。★考点13：全等三角形的判定两边及其分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”；两角及其分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”；两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”；分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。三、当堂测评一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，6，11B．8，8，16C．4，5，10D．6，9，142.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A．19cmB．19cm和14cmC