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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划线性代数第2章n维向量,总结 说明：1.本总结只是把课本的重点知识总结了一下，我没有看到期末考试题，所以考着了算是侥幸，考不着也正常。2.知识点会了不一定做的对题，所以还要有相应的练习题。3.前后内容要贯穿起来，融汇贯通，建立自己的知识框架。 第一章行列式 1.行列式的定义式-->行列式的性质-->对行列式进行行、列变换化为上下三角。 2.行列式的应用——>克拉默法则。 总结：期末第一章可能不再单独考，但会在求特征值/判断正定性等内容时顺
2、便考察行列式的求解。 第二章矩阵 1.矩阵是一个数组按一定的顺序排列，和行列式具有天壤之别。 2.高斯消元法求线性方程组的解—>唯一解、无解、无穷解时阶梯型的样子(与第三章解存在的条件以及解的结构联系在一起) 3.求逆矩阵的方法、逆矩阵与伴随矩阵的关系。 4.初等矩阵和初等变换的一一对应关系，学会由初等变换找出与之对应的初等矩阵。 5.分块矩阵记得结论A可逆，则A???T?
3、A
4、(1-?TA-1?)。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发
5、展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 第三章线性方程组 第三章从向量组的角度入手，把线性方程组的系数矩阵的每一列看作一个列向量，从而得到一个向量组假设为?1,?2,?,?n，右边常则看作 一个向量?， 1）若向量?被向量组?1,?2,?,?n表出唯一，则只有唯一解； 2）若?不能由向量组?1,?2,?,?n线性表出则无解； 3）若?由向量组?1,?2,?,?n表出不唯一有无穷解。 1.线性相关、线性无关的定义、描述及判定 2.向量组的秩的定义及极大线性无关组的求法(化为阶梯型后同高度选一个
6、) 3.矩阵的秩向量组的秩相对应。 4.齐次线性方程组非零解的条件(r(?1,?,?n)?n，列向量线性相关或秩)和解得结构(n-r(?1,?,?n)个线性无关的解的线性组合)。 5.非齐次线性方程组的解存在的条件(r(?1,?,?n)?r(?1,?,?n，?))及解 的结构(对应的齐次线性方程组的解+一个特解)。 第四章向量空间和线性变换目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业
7、务技能及个人素质的培训计划 第二章高斯消元法关于如何求线性方程组的解，多用于线性方程组解的计算；第三章线性方程组的解从向量组的角度来讨论解存在的条件及解的结构，向量?被向量组?1,?2,?,?s线性表出形式与 第四章是从线性变换和空间的角度来(?1,?2,?,?s)x??的解相互对应； 讲解线性方程组的解。1)线性变换：线性方程组的解看做原像，线性方程组的右端项看作是线性变换的像。线性方程组有解就说明右端项 (?)在线性变换的A的象空间里。2）内积结合线性子空间的角度考虑线性方程组解的结构(主要是齐次线性方程组的解的结构，齐次线性方程的系数组成的列向
8、量组所张成的子空间和解空间互为正交补，注：互为正交补的空间为维数加起来等于全空间的维数且相互正交的子空间）。重要内容：坐标变换、过渡矩阵、施密特正交化方法。 第五章特征值特征向量矩阵的对角化 特征值和特征向量承接了第四章的线性变换的定义，一个矩阵A的特征向量?，则满足条件A????(线性变换不改变向量的方向)，变化前后两个向量相差一个倍数，恰好就是特征值。Ann至多有n个线性无关的特征向量，这是因为线性变换的像空间的维数至多为n维的。当A恰好有n个线性无关的特征向量时A可对角化， ??1????2?即存在关系为(?1,?2,?,?n)?1A(?1,?2
9、,?,?n)??。注意并不???????n???目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 是所有的矩阵都可以对角化的，只有含n个线性无关的特征向量的矩阵才可以对角化。对于所有的实对称的矩阵则都可以对角化，并且不同特征值的特征向量相互正交，且对角化的矩阵可以为正交矩阵。 重要内容：1.求特征值、特征向量2、实对称矩阵运用正交阵来对角化3、特征值、特征向量的关系，
10、例如不同特征值的特征向量的和不再是特征向量，不同特征
