线性代数自考重点总结

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划线性代数自考重点总结　　行列式　　1.行列式的性质　　性质1行列式与它的转置行列式相等D?DT.　　性质2互换行列式的两行，行列式变号.　　推论1如果行列式有两行的对应元素完全相同，则此行列式的值为零.　　abc　　如a?b?c??0abc　　性质3行列式的某一行中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式.　　a11　　如ka21　　a12ka22a32　　a13a33　　a11a31　　a12a22a32　　a13a23a33　　ka23?ka21　　a31目的-通过该培训员

2、工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　推论2如果行列式中有两行元素成比例，则此行列式的值为零．　　abc　　如a?b?c??0kakbkc　　性质4若行列式的某一行的元素都是两数之和，则这个行列式等于两个行列式之和.　　a11　　?如a21?a21　　a31　　a12?a22?a22　　a32　　a13a33　　a11a31　　a12a22a32　　a13a23a33　　??a21a23?a23　　a11　　?

3、?a21　　a31　　a12　　?a22a32a13　　?a23a33目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　性质5把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行(列)对应的元素上去，行列式的值不变.　　a11　　如a21　　a12a22a32　　a13a23?a33　　a11a21a31?ka11　　a12a22a32?ka12　　a13a23a33?ka13　　a31　　2.余子式与代数余

4、子式　　在n阶行列式中，把元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式，记作Mij，Aij?(?1)　　i?j　　Mij叫做元素aij的代数余子式．　　a11　　如a21　　a12a22a32　　a13　　a31　　a23，元素a23的余子式为M23?　　a31目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　a33　　2?3　　a11a12a32a12a32　　，　

5、　元素a23的代数余子式为A23?(?1)M23??　　a11a31　　.　　3.行列式按行展开法则　　定理1行列式的值等于它的任一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即　　D?ai1Ai1?ai2Ai2???ainAin或D?a1jA1j?a2jA2j???anjAnj　　?i?1,2,?,n;j?1,2?n?　　a11　　如a21　　a12a22a32　　a13　　a23?a11A11?a12A12?a13A13a33　　a31　　定理2行列式任一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升

6、其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　ai1Aj1?ai2Aj2???ainAjn?0,或a1jA1j?a2jA2j???anjAnj?0,i?j.　　?i?1,2,?,n;j?1,2?n?　　4.行列式的计算二阶行列式三阶行列式　　a11a21　　a12a22　　?a11a22?a12a21　　a11a21a31　　a12a22a32　　a13　　a23?a11a22a33?a12a23a31?a13a21a32?a13a22a31?a12a21a33?a11a23a32a

7、33　　?1　　对角行列式　　?1　　?2　　?　　?n　　a11　　??1?2??n，　　?2　　??n目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?(?1)　　n(m?1)?1?2??n　　a11