2017年辽宁市抚顺市高考数学一模试卷（文科） Word版含解析.doc

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1、2017年辽宁市抚顺市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合A={x

2、x（x﹣3）≤0，x∈N}，B={﹣1，0，1}，则集合A∩B为（　　）A．{﹣1，0}B．{1}C．{0，1}D．{﹣1，0，1，2，3}2．已知i是虚数单位，若复数z=3﹣4i，则计算的结果为（　　）A．﹣4﹣3iB．4﹣3iC．4+3iD．﹣4+3i3．已知向量=（1，0），=（0，1），则下列向量中与向量2+垂直的是（　　）A．+B．﹣C．2﹣D．﹣24．在等差数列{an}中，若a3+a11=6，则其前13项的

3、和S13的值是（　　）A．32B．39C．46D．785．直线ax﹣y+a=0（a≥0）与圆x2+y2=9的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．相切或相离6．已知x=log52，y=ln2，z=，则下列结论正确的是（　　）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．+πB．4+πC．+2πD．4+2π8．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（　　）A．49B．50C．99D．1009．已知点P时抛物线y2=﹣4x上的动点，设点P到此抛

4、物线的准线的距离为d1，到直线x+y﹣4=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）A．2B．C．D．10．四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，若AB=2，PA=1，则此四棱锥的外接球的体积为（　　）A．36πB．16πC．D．11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（）的值是（　　）A．1B．﹣1C．D．﹣12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），若对任意实数x都有x2f′（x）＞2xf（﹣x），则不等式x2f（x）＜（3x﹣

5、1）2f（1﹣3x）的解集是（　　）A．（，+∞）B．（0，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）∪（，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．从3男1女4名学生中，随机抽取2名学生组成小组代表班级参加学校的比赛活动，则该小组中有女生的概率为　　．14．若实数x、y满足约束条件，则z=4x+y的最大值为　　．15．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，焦距为8，左顶点为A，在y轴上有一点B（0，b），满足•=2a，则该双曲线的离心率的值为　　．16．已知数列{an}是等比数列，其公比为2，设bn=log2an，

6、且数列{bn}的前10项的和为25，那么a1+a2+a3+…+a10的值为　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，c=，且bsinB﹣asinA=acosA﹣bcosB．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求a与b的值．18．某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间（单位：小时）的情况，按10%的比例对该校高一600名学生进行抽样统计，将样本数据分为5组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10），并将所得数

7、据绘制成如图所示的频率分布直方图：（Ⅰ）求图中的x的值；（Ⅱ）估计该校高一学生每周课外阅读的平均时间；（Ⅲ）为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛，现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的放法，共随机抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛，在此条件下，求第三组中恰有一名学生被抽取的概率．19．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．（Ⅰ）证明：BD1⊥平面A1C1D；（Ⅱ）求

8、多面体BDC1A1D1的体积．20．已知椭圆C；+=1（a＞b＞c）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0）、F2（c，0），过原点O的直线（与x轴不重合）与椭圆C相交于D、Q两点，且

9、DF1

10、+

11、QF1

12、=4，P为椭圆C上的动点，△PF1F2的面积的最大值为．（1）求椭圆C的离心率；（2）若过左焦点F1的任意直线与椭圆C相交于S、T两点，求的取值范围．21．已知函数f（x）=lnx﹣．（1）若a=4，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证

13、：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．　考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），将曲线C1上所有点的横坐标