山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题Word版含答案.doc

《山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、吕梁市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，复数的虚部为（）A．1B．C．-1D．3.若，，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．或4.的内角的对边分别为，已知，，，则（）A．3B．1C.1或3D．无解5.如图为几何体的三视图，则其体积为（）A．B．C.D．6.函数在单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（）A．B．C.D．7.为双曲线右焦点，为双曲

2、线上的点，四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A．2B．C.D．8.已知变量满足，则的取值范围是（）A．B．C.D．9.世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的，则输出（）A．5B．7C.8D．910.函数的图像大致为（）A．B．C.D．11.将函

3、数的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为（）A．B．C.D．12.已知点在同一个球的球面上，，，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则．14.从圆内任意一点，则到直线的距离小于的概率为．15.已知函数满足且的导数，则不等式的解集为．16.已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，以为圆心的圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证

4、明过程或演算步骤.）17.已知是首项为1的等比数列，数列满足，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，得到如图的频率分布直方图（图1）.（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到图2中数据，根据表中的数据，

5、能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？19.在如图所示的多面体中，已知，，是正三角形，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求到平面的距离.20.已知椭圆过，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线与椭圆交于两点，点坐标为，求直线的斜率之和.21.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线.（1）在以为

6、极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标方程；（2）射线与异于极点的交点为，与的交点为，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、1-5BACCD6-10DBBCA11-12AD4.【解析】由余弦定理得，即，所以或3.选C5.【解析】几何体形状如图所示：是由半个圆柱和一个四棱锥的组合体，所以选D6.【解析】.由为偶函数，所以，又　在单调递增，所以，即.选D7.【解析】设，x0>0,y0>0.∵四边形为平行四边形，∴，∵四边

7、形的面积为，∴，即，∴，代入双曲线方程得，∵，∴．选B.10.【解析】函数不是偶函数，可以排除C,D，又令得极值点为，所以排除B，选A11.【解析】由题意得，故，，由，得，由得即,由，得故当时最大，即，故选A.12.【解析】如图所示，设AC的中点为M，由已知AB⊥BC所以底面三角形ABC外接圆的圆心为M，所以OM⊥平面ABC,又OM//DC,所以DC⊥平面ABC，由四面体的体积为，得DC=2所以DA=4，球的半径为2,由球的表面积公式得球的表面积为16π.选Ｄ二、选择题13.214.【解析】如图所示满足条件的点P构成阴影部分区

8、域，由一个直角边为2的等腰直角三角形和两个圆心角为45°的扇形组成．这是一个几何概型，不难求得P到直线x+y=1的距离小于的概率为.15.{x

9、x>1或x<－1}【解析】令g(x)=f(x)－－，则，所以g(x)在R上为减函数，不等式等价于g(x2)<0,则x2>1,得x>1