资源描述：
《《文科导数专练》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专业资料．圆你梦想函数导数专练一、选择与填空.1．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为A．B．C．D．2.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.23.若a＜0，＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜04.若，则()A．B．C．D．5.设a为非零实数，函数A、B、C、D、6.已知函数若则实数的取值范围是ABCD7.函数f(x)=的最大值为()(A)(B)(C)(D)1专业资料．圆你梦想8.已知对任意实数，有
2、，且时，，则时（）A.B.C.D.9.函数）的反函数是（）A．B．C．D．10.在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．311．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的是 12.已知，则的值等于．13.若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式．二、解答题1.已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；专业资料．圆你梦想2.已知是实数，函数．如果
3、函数在区间上有零点，求的取值范围．3.设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中aÎR。(1)若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值；(2)若f(x)在(-¥,0)上为增函数，求a的取值范围。4.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且．（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。专业资料．圆你梦想5.已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.6.已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区
4、间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.专业资料．圆你梦想7．设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求:(Ⅰ)点A、B的坐标；(Ⅱ)动点Q的轨迹方程8．已知函数f(x)=,其中a,b,c是以d为公差的等差数列，，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A，B，C(I)求(II)若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a,d的值9．已知函数，，且对任意的实数均有，．（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的
5、取值范围专业资料．圆你梦想10.已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．11.设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．专业资料．圆你梦想12..已知为偶函数，曲线过点，．（Ⅰ）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（Ⅱ）若当时函数取得极值，确定的单调区间．13.已知函数且（I）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间；14.已知函数.(1)设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.专业资料．圆你梦想15.设函数
6、，其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.专业资料．圆你梦想答案2解:若,,显然在上没有零点,所以令得当时,恰有一个零点在上;当即时,也恰有一个零点在上;当在上有两个零点时,则或解得或因此的取值范围是或;解：（Ⅰ）因取得极值，所以解得专业资料．圆你梦想经检验知当为极值点.（Ⅱ）令当和上为增函数，故当上为增函数.当
7、上为增函数，从而上也为增函数.综上所述，当上为增函数.4．解：求函数的导数．（Ⅰ）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根．所以当时，为增函数，，由，得．（Ⅱ）在题设下，等价于 即．化简得．此不等式组表示的区域为平面上三条直线：．所围成的的内部，其三个顶点分别为：．ba2124O在这三点的值依次为．所以的取值范围为．专业资料．圆你梦想5.解：（Ⅰ），由已知，即解得，，，．（Ⅱ）令，即，，或．又在区间上恒成立，．6.解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表
8、：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在专业资料．圆你梦想上单调递减.（III）由已知得，即又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为7．解:(Ⅰ)令解得当时,,当时,,当时,所以,函数在处取得极小值,在
