以“核心问题”为导向的数学课堂教学初探

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1、以“核心问题”为导向的数学课堂教学初探　　美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”那什么是问题？《牛顿大词典》中的解释是：那些并非可以立即求解或较困难的问题（question），那种需要探索、思考和讨论的问题，那种需要积极思维活动的问题。可见，所谓的问题不是学生能立即作答的，是要能引发讨论、具有一定思维价值的，才能被称之为是问题。　　然而在现在的数学课堂教学中，情况并不乐观：课前备课，教师将所学内容分解成若干个知识点或习题，再根据若干个知识点或习题设计成若干个小问题，这样的问题大多繁、杂、小、碎，如同日本数学家广中平佑所说的“花费较短时间的即时思考型问题”；课堂教学中，虽然现在

2、教师“满堂灌”的现象少了，但是“师问生答、一问齐答”这种借着学生之口进行灌输的现象还是较为普遍的，有的教师能够“一问到底”（即“满堂问”），有的教师干脆“自问自答”（即“走过场”）。在一次我校的教研活动中，我们关注到一位青年教师的数学课堂一共提了108个问题。平均每分钟提2.7个问题，试问这样的问题含金量能高吗？这样的“问题”教学本身就很成问题。　　基于上述教学现状，我们形成了以“核心问题”改革当前数学课堂教学的设想，即：一节课中，设计一到几个“核心问题”10来贯穿、组织、引导学生的学习活动，学生先运用已有知识经验或独立、或合作地尝试解决问题，然后师生共同对问题解决的过程进行反思、表达、

3、讨论，进而形成并掌握本节课应该学习的新知识、新方法。　　那么，什么是数学教学中的“核心问题”？数学教学中的“核心问题”设计的依据是什么？数学教学中“核心问题”从哪儿来？……通过对这些问题的反复讨论、研究与实践，笔者形成了如下认识。　　一、什么是数学教学中的“核心问题”　　借鉴语文教学中对“主问题”的界定，笔者认为所谓数学教学中的“核心问题”，就是从教学内容整体的角度或学生的整体参与性上考虑，设计的思考性强、数学味浓、需要探究、合作、交流的“牵一发而动全身”的重要问题。它是相对于课堂教学中那些零碎的、肤浅的、判断式的、学生思考活动短暂的应答式问题而言的。一般来说，数学教学中“核心问题”的设

4、计与运用有以下几个方面的基本规律。　　在教学的导入阶段，用一两个“核心问题”激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，凝聚学生的注意力，启发学生思考，让学生产生疑惑和探究的欲望；在教学的探究阶段，用一两个“核心问题”让不同层次的学生都能参与进来，形成生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生互动场面；在教学的深化阶段，用一两个精粹的“核心问题”来激发思考、引发讨论、练习运用、深化理解。　　下面以苏教版数学六年级上册“百分数的意义”的教学为例进行具体说明。　　在教学的导入阶段，可以设计这样一个“核心问题”――“根据三位同学的投篮次数和投中次数，你选谁去参加投篮比赛呢？说说你的理由。”10学生

5、立即被这个问题（情境）所吸引，开始动脑筋、想办法，有的仅仅比较谁投中的次数多，有的比较谁没有投中的次数少，还有的能考虑到投篮次数不一样，就去比三个同学投中的次数占投篮次数的几分之几，也就是投中的“比率”，这就是“百分数”的“前概念”。　　在教学的探究阶段，可以设计两个“核心问题”――“（1）究竟怎样比，才是科学的呢？（2）生活中有许多这样的百分数，它们分别表示什么意思呢？”这两个问题分别点出了百分数的作用、意义两个重要内容。　　在教学的深化阶段，可以设计一个这样的“核心问题”――“所有的百分数都能写成分数吗？”这个问题的抛出，是为了引出“百分数和分数的区别与联系”，在课堂上又掀起了一个学

6、生思考、比较、讨论的新高潮。　　二、数学教学中的“核心问题”设计的依据是什么　　有人说，“核心问题”是课堂教学的课眼，是课堂教学的主线。那么，设计“核心问题”这个课眼、这条主线的依据是什么？笔者认为主要有三条。　　（一）依据课程标准的要求　　新课程改革强调“学生是学习的主体”，倡导“自主、合作、探究的学习方式”。“核心问题”的设计和实施，应留给学生更多的自主学习、独立思考、主动探索与合作交流的时间和空间，而不应被教师大量的、细碎的问题所牵引，做被动的思考。“核心问题”的设计和实施应当积极落实《义务教育数学课程标准（2011版）》中要求的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不

7、同的发展”“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”“10教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教”“使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”。　　（二）依据数学内容的本质　　无论怎样的改革，作为数学，其教学的价值不会偏离“体现数学本质”这一目标。数学本质是数学学科的根，也是学生数学素养提升的关键所在。那