2009年北京各区中考一模、二模试题分类汇编图形变换与操作

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1、图形变换与操作点移动1.(朝阳一)&如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZC=90°,CD=6cm,/£>=2cm,动点P、Q同时从点B出发，点戶沿BA、4D、DC运动到点C停止，点0沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是lcm/s,而当点P到达点/时，点0正好到达点C.设P点运动的时间为/(s),'BPQ的面积为y(cm2).(第8题)下图中能正确表示整个运动中尹关于/的函数关系的大致图象是2.(顺义一)&如图1,在直角梯形ABCD中，ZB=90°,DC〃AB,动点P从B点出发,沿梯形

2、的边由_C―>D―A运动，设点P运动的路程为x,AABP的面积为y,如果关于兀的函数y的图彖如图2所示,那么AABC的面积为nC3.(房山一)12.已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形0ABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是线段0A上一点，点P在BC边上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.1.（西城二）25./ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA,若0。

3、DA,（1）当BP与重合吋（如图1）,ZBPD=°；（2）当BP在ZABC的内部时（如图2）,求ZBPD的度数；（3）当BP在ZABC的外部时，请你直接写出ZBPD的度数，并画出相应的图形.CC5.（石景山一）22.在数学小组活动中，小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线在直线/两边各放一粒跳棋子加、B,使线段MB长Q厘米，并关于直线/对称，在图中百处有一粒跳棋子，片距力点b厘米、与直线/的距离c厘米，按以下程序起跳：笫1次，从占点以％为对称中心跳至笃点；第2次，从鬥点以

4、/为对称轴跳至厶点；第3次，从厶点以3为对称屮心跳至乙点；第4次，从马点以/为对称轴跳至P、点.（1）画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）；（2）棋子按上述程序跳跃15次后停下，假设6/=8,b=6,c=3,计算这时它与点/的距离.IP,第22题6.（门头沟二）25.如图，在平面直角坐标系xOy'11,已知点力（4,0）,点3（0,3）,点P从点3出发沿3力方向向点/匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点/出发沿力0方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结P0若

5、设运动的时间为/秒（0

6、.BN上运动（点Q与点/不重合、点C与点B不重合），E是AB边上的动点（点E与4、〃不重合），在运动过程中始终保持DE丄EC,且AD+DE=AB=a・（1）求证：ADEsBEC；（2）如图（2）,当点E为边的中点时，求证：AD+BC=CD；（3）设AE=m,请探究：ABEC的周长是否与加值有关？若有关，请用含有加的代数式表示ABEC的周长；若无关，请说明理rtl.ADMBC第25题(1)第25题(2)8.（通州一）23.已知：如图，一等边三角形纸片的边长为2q,E是力3边上一动点,（点E与点

7、/、8不重合），过点E作EF//BC.交/C于点F,设EF=x.（1）用x的代数式表示的面积；（2）将沿EF折卷，折叠后与四边形BCFE重叠部分的面积为〃求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范圉.9.（顺义二）25.已知：如图，在RtA^^C中，ZC=90°,4C=BC=4,P是/C上一动点（P不与/、C两点重合），联结PB,以PB为直径的圆交肋于点D,过点D作/C的垂线分别交4C于点、E、交圆于点F,联结PF交力3于G.（1）试问当点P在ACk运动时，ZBPF的大小是否发生变化，请证

8、明你的结论；⑵设PC=x,EF=y,求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）当点P在ACk运动时，判断与△CBP、/EFP与△DPG是否分别一定相似？若一定相似，请加以证明；若不一定相似，请指出当x为何值时，它们就能相似？7.（怀柔一）25.如图1,在AABC中，ZACB为锐角.点D为射线BC±一动点，连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：（1）如果AB=AC,ZBAC=90°.①当点D在线段BC±时（与点B不重合），如图2,线段CFrBD之间的位置